不会影响。虽然其中一方取得了小孩抚养权，但要想给小孩改姓是不行的。给小孩改姓，必须父母双方都有同意才行。一方是不能擅自给孩子改姓的。公安机关不会给办理的。法律规定公民变更姓名，依照下列规定办理:

1.未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；

2.十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

《户口登记条例》

第十八条

规定：公民变更姓名，依照下列规定办理:

1.未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；

2.十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

一、更改姓氏都有什么手续

更改姓氏需要办理的手续具体包括：根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条规定：公民变更姓名，依照下列规定办理：

未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；

十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

进行姓名变更需要的材料是：

1、本人书面申请；

2、居民身份证、户口簿；

3、能证明变更理由成立的原始证明材料；

4、单位职工需所在单位人事部们准予变更的证明；

5、其他证明。

给子女改姓的需要注意：

子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。。

二、小孩改姓名需要哪些条件

小孩改姓名需要以下条件：

1、如果孩子18岁以下，即未成年人改名，未成年人的父母其监护人协商同意后到派出所办理手续；

2、儿童年满十周岁但未满十八周岁的，必须征得儿童同意后方可改名。

一般公民变更姓名，应当按照下列规定办理：

1、十八岁以下人员需要变更姓名的，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；

2、十八岁以上人员需要变更姓名的，应当向户口登记机关申请变更登记。