员工打架属于严重违反用人单位的规章制度，用人单位是可以解除劳动合同的。

《劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(二)严重违反用人单位的规章制度的；

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

(五)劳动合同无效的；

(六)被依法追究刑事责任的。

一、用人单位合法解除劳动合同的情形都有哪些？

1、协商解除

根据《劳动合同法》第36条“用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同”，可知，如果双方协商同意的，用人单位可以合法解除合同。

2、法定事由

如果发生法定的事由，用人单位也可以依据法律的规定解除劳动合同：

劳动者主观存在过错

如果劳动者存在以下的主观过错夫的，用人单位可以依法解除劳动合同，而无须提前通知劳动者：

1)在试用期间被证明不符合录用条件的；

2)严重违反用人单位的规章制度的；

3)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；

4)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

5)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危而致使劳动合同无效的；

6)被依法追究刑事责任的。

2.劳动单位提前通知解除合同的情形。

当劳动者存在以下情形的，用人单位只要提前三十天以书面通知员工，或者额外支付一个月的工资，即可合法解除劳动合同：

1)劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

2)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

3)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。

3.用人单位濒临破产的

当用人单位濒临破产时，只要依法履行相应的程序，可以解除劳动合同。不过即使用人单位濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难，确需裁减人员的，也应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，经向劳动行政部门报告后，可以裁减人员。

3、约定事由。

如果劳动者与用人单位在签订劳动合同时，在合同中实现约定了解除合同的事项，当约定事项出现时，劳动者有权合法解除合同。但是有一点必须注意，就是无固定期限的劳动合同不得将法定解除条件约定为终止条件。