一、涉外刑事案件的法律怎样适用

涉外刑事诉讼是中国刑事诉讼活动的一个组成部分，因而它所适用的实体法和程序法都应是中国的法律以及中国参加或者缔结的国际条约或国际公约，不存在适用外国实体法和程序法的问题。

即使中国司法机关接受外国司法机关的请求，协助他们调查取证、查缉罪犯，也应按照中国刑事诉讼法规定的方法、步骤进行。

在司法实践中，中国司法机关进行涉外刑事诉讼，主要依照最高人民法院、最高人民检察院颁布的司法解释以及公安部、国家安全部和司法部颁发的部门行政规章。

《刑事诉讼法》第十七条

对于外国人犯罪应当追究刑事责任的，适用本法的规定。对于享有外交特权和豁免权的外国人犯罪应当追究刑事责任的，通过外交途径解决。

二、刑事案件适用法律错误怎样申诉

刑事案件生效的法律判决，适用法律错误的，当事人及其法定代理人、近亲属（配偶、子女、父母；同胞兄弟姐妹），对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院提出申诉。申诉人对已生效的刑事判决、裁定提出申诉，应当首先向作出生效裁判的人民法院提出。申诉被驳回后，可以向上一级人民法院提出申诉。

《刑法》第二百五十二条

当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。

三、刑事案件减刑的条件是什么

减刑的适用条件：

1、被判处管制、拘役、有期徒刑或者无期徒刑和死刑缓期二年执行的犯罪分子。也就是说，减刑的对象只有被判处刑种的限制，而没有犯罪性质和被判刑期的长短的限制；

2、在刑罚执行期间，正在执行刑罚的犯罪分子，符合法定的减刑情节，如果没有被判处刑罚或者刑罚已执行完毕，减刑就不存在的意义。只有符合上述两个前提条件的犯罪分子，才能适用减刑。

《刑法》第七十八条

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；

有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；

（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；

（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子；

缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第一编　总则 第四章　刑罚的具体运用 第六节　减刑　　　　第七十八条　被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：\n（一）阻止他人重大犯罪活动的；\n（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；\n（三）有发明创造或者重大技术革新的；\n（四）在日常生产、生活中舍己救人的；\n（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；\n（六）对国家和社会有其他重大贡献的。\n减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：\n（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；\n（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；\n（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。