根据刑诉法第一百八十九条规定，如果二审认为原判决认定事实和适用法律正确、量刑适当，裁定驳回上诉或者抗诉、维持原判的，即使存在被告人在二审时翻供，也应认定被告人成立自首。

如果二审认为原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，仍应改判有罪的，或者量刑不当改判的，即使被告人在二审时翻供，也应认定被告人成立自首。

如果二审认为原判决事实不清楚或者证据不足，查清事实后仍改判有罪的，即使存在被告人在二审时翻供，也应认定被告人成立自首。

如果二审认为原判决事实不清楚或者证据不足，裁定撤销原判、发回原审法院重新审判，如果重审时被告人不再翻供，构成自首，因为重审是依照一审程序进行的，根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》规定，被告人在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。

不应认定自首的情况，一是根据刑诉法第一百八十九条规定，如果二审认为原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，改判无罪的，此种情形下，被告人连犯罪都不构成，自然就不存在成立自首的问题了。二是如果二审认为原判决事实不清楚或者证据不足，查清事实后改判无罪的，和第一种情形一样，也不存在构成自首的问题。

司法实践中存在这样一种情况：被告人在一审期间如实供述了罪行，或者一审期间虽有翻供，但在一审判决之前如实供述了罪行，被一审法院判决认定为自首，进入二审程序后，该被告人又翻供，在这种情形下能否认定自首?对这一问题，司法解释没有明确规定，目前实践中存在两种截然不同的观点。

第一种观点认为，这种情况对被告人不应再认定为自首。理由是根据刑法第六十七条规定，成立一般自首有两个法定条件，一是“自动投案”，另一个是“如实供述自己的罪行”。二审被告人翻供，则成立自首必备的条件“如实供述自己的罪行”已不成立，自然不能再认定为自首。第二种观点认为，这种情况仍然应认定为自首。

理由是根据刑事诉讼法第一百八十六条规定，二审应当就第一审判决认定的事实和适用法律进行全面审查，只要一审时被告人如实供述了自己的罪行，就应该认定自首。

笔者认为，上述两种观点都有可商榷之处，一审认定自首，二审时翻供是否认定自首，应根据不同情况予以区别对待。应认定自首的情况。首先必须明确的是，虽然二审时被告人翻供，在形式上已经丧失“如实供述自己的罪行”这一法定条件，不能完备成立自首必须具备的两个法定条件，但根据刑事诉讼法第一百八十六条规定，二审只是就一审判决认定的事实和适用法律进行全面审查。在被告人构罪的前提下，只要一审时被告人如实供述了自己的罪行，就应该认定被告人成立自首。