债权转让以起诉方式通知是可以的。债权转让就是指债权人在不改变原债权内容的前提下，将对债务人享有的债权权利转让给该特定权利义务关系之外第三人的行为。出让债权权利的主体是原债权人，受让债权的主体是第三人，债权转让成立后，原债权人与债务人的权利义务关系因债权转让而解除，受让人作为新债权人，与原债务人的权利义务关系依法成立，债权转让以向债务人通知后而对其发生法律效力，债务人因此而承担对受让人履行债务的义务。对债权转让在现行我国法律规定主要存在于《中华人民共和国民法典》第91条规定：“合同一方将合同权利、义务全部或部分转让给第三人的，应当取得合同另一方的同意，并不得牟利。”，《民法典》第五百四十六条规定：“债权人转让权利的，应当通知债务人。未经通知该转让对债务人不发生效力。”。从《民法典》的内容看，债权转让要求债权的转让必须经债务人的同意而生效，此规定对债权权利的转让的生效要件，过于严格，受当时计划经济影响，私权自治不能得到较好的实现，已不能适应现在市场经济发展要求，合同本质上应遵循契约自由，充分尊重当事人意思自治为原则。《民法典》只规定了债权转让的通知义务，没有要求必须债务人同意，所以民法典的规定既充分尊重了债权人处分自身权利自由，体现了保护和尊重债权人的权利、鼓励交易的原则，符合市场经济发展规律;同时又能较好地从维护债务人利益角度出发对债权人转让债权的权利作出适当的限制，避免债权转让的过分随意，导致债权流转无序，宽限适中，所以《民法典》规定是可行的，科学和合理的，适应经济发展的要求的。

我国民法典对债权转让的通知主体没有明确的规定。笔者认为债权转让的效力关键是只要向债务人进行通知，债务人知晓债权转让的事实，债务人能知向谁履行义务就行。所以对于是由原债权人或债权受让人向债务人通知均是可行的。我们不能一味强调由原债权人还是受让人一方进行通知。债权转让协议经原债权人与受让人达成协议后，只要协议不违反法律规定，在两者就发生效力，这只是内部一种效力，但是要对债务人发生法律效力，则要经向债务人履行通知程序后，才能产生效力，如规定只能由一方履行通知的义务，则实践中可能出现由于履行通知义务的一方不能及时向债务人通知或故意不通知债务人，就会使得原有的债权处于一种不确定状态中，不利于债务人履行义务，原债权人或受让人的利益就会受到严重威胁，不利于交易的有序，快速进行，阻碍了经济正常的发展。

债权转让通知方式的认识。我国民法典第五百四十六条也没有明确的规定，实践有几种方式：一、债权人或第三人向债务人发出书面债权转让的书面通知。二、债权人或第三人口头通知债务人。上述两种方式均得到司法实践普遍认可。但是对于诉讼中向债务人发出应诉通知书是否是一种债权转让的通知方式，存在争议。本案中被告抗辩没有收到本案第三人的债权转让通知，经过庭审原告与第三人均没有充足的证据证明被告已收到债权转让的通知，本案争议就在于诉讼是否是债权转让的通知方式的认定上。

债权转让进行通知的法律价值分析。我国《民法典》第五百四十六条规定：“债权人转让权利的，应当通知债务人。未经通知该转让对债务人不发生效力。”，民法典设立债权转让的立法本意是及时解决经济纠纷、鼓励交易、促进经济的快速流转。民法典第五百四十六条规定的债权转让要进行通知的目的在于一方面尊重债权人对其权利的行使，另一方面维护经济秩序的相对稳定，债务人得知债权转让的通知的时间作为其向谁履行其履行义务的时间上界限，确保履行义务的明确有序，依法进行。