一、无固定期限劳动合同在什么情况下签订

无固定期限劳动合同可以签订的情形：

（一）用人单位与劳动者协商一致的；

（二）劳动者在该用人单位连续工作满十年，劳动者提出续订，且没有要求签订固定期限劳动合同；

（三）自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的；

（四）法律规定的其他情形。

《中华人民共和国劳动合同法》第十四条

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

二、什么时候公司可以和员工签订无固定期限劳动合同

下列时候公司可以和员工签订无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

《劳动合同法》第十四条第三款，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

三、应当签订无固定期限劳动合同未签订的后果有什么

应当签订无固定期限劳动合同未签订的法律后果为，单位要自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

下列情形属于应当订立无固定期限劳动合同的情形：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

《劳动合同法》第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第四章　劳动合同的解除和终止　　第四十六条　【经济补偿】有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：\n（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；\n（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；\n（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；\n（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；\n（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；\n（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；\n（七）法律、行政法规规定的其他情形。