一、看守所关了8个月判了6个月可以申请国家赔偿吗?

可以申请国家赔偿，这种情况属于超期羁押，超期羁押是违法的。

《国家赔偿法》

第十七条行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)违反《刑事诉讼法》的规定对公民采取拘留措施的，或者依照《刑事诉讼法》规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过《刑事诉讼法》规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;

(二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;

(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;

(四)刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的;

(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

二、刑事案件申请国家赔偿的流程是怎样的?

1、赔偿请求人提出国家赔偿申请。

2、赔偿义务机关按照《中华人民共和国国家赔偿法法》的规定，依法受理案件。

3、赔偿义务机关关对案件进行审理。

4、作出《刑事赔偿决定书》，并送达申请人。

5、赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议的，或者赔偿义务机关作出不予赔偿决定的，赔偿请求人可以自赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起三十日内，向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。

6、赔偿请求人不服复议决定的，可以在收到复议决定之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

正常情况下法院对犯罪嫌疑人的量刑标准不会短于在看守所羁押的时间，如果刑事案件的案情非常简单，在看守所羁押的时间也不可能长达8个月，如果人民法院最终只判处6个月，检察院对法院的判处有争议的，可以依法抗诉。

《中华人民共和国国家赔偿法》（2012修正）：第四章　赔偿方式和计算标准　　第三十五条　有本法第三条或者第十七条规定情形之一，致人精神损害的，应当在侵权行为影响的范围内，为受害人消除影响，恢复名誉，赔礼道歉；造成严重后果的，应当支付相应的精神损害抚慰金。