一、刑事鉴定和司法鉴定之间是什么关系？

司法鉴定分为很多种类案件的鉴定，比如说包括刑事案件的司法鉴定，还包括民事案件的司法鉴定，因此两者之间属于包含与被包含的关系。

二、刑事案件中司法鉴定的申请与决定

申请司法鉴定属于当事人举证责任的内容，在刑事诉讼案件中犯罪嫌疑人、被告人、被害人和代理人等都有权向司法机关提出鉴定或重新鉴定的申请。但需要注意的是，申请鉴定必须是在案件已经进入侦查或诉讼程序，并在法律规定的举证期限内提出，提出鉴定申请的理由合理，要求鉴定的事项有助于弄清事实的真-相，能如实提供鉴定用文书资料和检材。鉴定决定权是指鉴定权的支配力量对是否进行鉴定活动行使决定的权利。鉴定决定权只能由特定的机关享有。我国现行法律对诉讼过程中决定鉴定的主体问题作了明确的规定。在刑事案件中，由于诉讼程序不同在诉讼阶段案件管辖权归不同的机关，其鉴定决定权也就在不同阶段归属不同的机关享有。由公安机关立案侦查的案件，在诉讼侦查阶段鉴定决定权归公安机关，在审理阶段鉴定决定权归人民法院；由人民检察机关立案侦查的刑事案件.

根据我国刑事诉讼法和部门规章的规定，刑事诉讼中的司法鉴定决定权，在不同诉讼阶段分别由侦查机关、检察机关、审判机关行使。

在侦查阶段，根据我国刑事诉讼法第119条规定：为了查明案情，需要解决案件中某些专门问题的时候，应当指派、聘请有专门知识的人进行鉴定。这一条明确规定了侦查机关在侦查阶段有司法鉴定决定权与委托权。条文中“指派”与“聘请”鉴定即包含了决定鉴定(含自己鉴定)与委托其他鉴定机构鉴定。

根据刑事诉讼法关于鉴定的规定，最高人民检-察-院在《人民检-察-院刑事诉讼规则》第199条、第200条中具体规定：人民检-察-院为了查明案情，解决案件中某些专门性问题，应当进行鉴定。鉴定由检察长批准，由人民检-察-院技术部门有鉴定资格的人员进行。必要的时候，也可以聘请其他有资格的人员进行，但是应当征得鉴定人所在单位的同意。此中明确规定了人民检察机关的司法鉴定决定权与委托权以及鉴定实施权。公安机关亦是如此。在《公安机关办理刑事案件程序规定》第233条、第235条、第236条中规定：为了查明案情，解决案件中某些专门性问题，应当指派、聘请具有鉴定资格的人进行鉴定。刑事技术鉴定，由县级以上公安机关刑事技术部门或者其他专职人员负责进行。需要聘请具有专门知识的人进行鉴定，应当经县以上公安机关负责人批准后，制作《聘请书》。同样具体规定了鉴定决定权与委托权以及鉴定实施权的行使主体和具体运作过程。

刑事案件在审查起诉阶段需要进行鉴定的，由检察机关决定与委托。《人民检-察-院刑事诉讼规则》第257条规定：人民检-察-院对鉴定结论有疑问的，可以指派或聘请有专门知识的人或者鉴定机构，对案件中的某些专门性问题进行补充鉴定或者重新鉴定。

刑事案件在审判阶段有专门性问题需要鉴定的，由人民法院法定与委托。我国《刑事诉讼法》第158条规定：人民法院调查核实证据，可以进行勘验、检查、扣押、鉴定和查询、冻结。这意味着人民法院有鉴定决定权与委托权以及鉴定实施权。

刑事自诉案件的鉴定决定权与委托权根据《刑事诉讼法》第171条规定由人民法院行使。

刑事抗诉案件有需要鉴定的，由提起抗诉的人民检-察-院或接受抗诉的人民法院决定与委托。