一、连续两次签订固定期限劳动合同终止合同可以不续签吗?

劳动者签订连续两次固定期限劳动合同后，用人单位无权终止劳动关系。其次，劳动者已连续签订三次的劳动合同后用人单位无权终止。

第一、签订无固定期限劳动合同的劳动者必须在同一单位连续签订了两次固定期限的劳动合同，这是大前提;

第二、劳动者没有《劳动合同法》第39条和第40条第1项、第2项规定的情形，即没有出现用人单位可解除劳动合同的法定情形;

第三、签订无固定期限劳动合同必须是按照平等自愿、协商一致的原则，用人单位和劳动者双方都达成一致，这也是法定条件之一。仅仅是用人单位或者劳动者一方存在续签劳动合同的意愿，不能签订无固定期限劳动合同;

第四、劳动者提出订立无固定期限劳动合同，即如果具备了前三个条件，且劳动者已经提出订立无固定期限劳动合同的要求的，用人单位必须同意签订无固定期限劳动合同。

二、劳动合同违约金的上限是多少

违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。

对于违反竞业限制约定的违约金，《劳动合同法》第二十三条第二款中有如下规定：劳动者违反竞业限制约定的，应当向用人单位支付违约金。但是没有数额的涉及，数额可以双方进行约定，以及违约金数额的计算方法。可以参照民法中关于违约金的条款，违约金一般等于违约所造成的实际经济损失(原先的按月补偿款构成劳动者的不当得利,应计算进用人单位实际损失)，数额不应当奇大，最高不超过实际损失的120%-

130%为宜。

当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。

约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加;约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。

当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。

综上所述，用人单位只能在两种情况下约定由劳动者承担违约责任，一是培训服务期违约，二是竞业限制违约，但可以约定由用人单位承担违约责任的情况则有很多，都要根据具体的情况来进行决定。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第二章　劳动合同的订立　　第十四条　【无固定期限劳动合同】无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。\n　　用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：\n（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；\n（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；\n（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。\n用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。