父母再婚时，如果子女已成年，肯定与父母再婚的对象不能形成有抚养关系的继父母子女关系，互相之间没有相关权利义务和继承权。

如果当时子女未成年，则要看具体情况判断是否与继父母形成抚养关系，比如看是否共同生活、是否有抚养教育事实，如果确认有抚养关系，那么继子女就有赡养继父母的义务，且双方互相产生法定继承权。

由于上述规定的存在，就可能出现，一个子女同时与亲生父母有相互之间的继承权，且与继父或继母之间也有相互之间的继承权的情况。

继承权

继承权公证的丧失，又称继承权的剥夺，是指依照法律规定在发生法定事由时取消继承人继承被继承人遗产的权利。

继承权的丧失可分为绝对丧失与相对丧失。继承权的绝对丧失，又称继承权的终局丧失，是指因发生某种法定事由，继承人的继承权终局的丧失，该继承人绝对不得也不能享有继承权。继承权的相对丧失，又称继承权的非终局丧失，是指因发生某种法定事由继承人的继承权丧失，但在具备一定条件时继承人的继承权最终也可不丧失。

特点

第一，继承权丧失不仅适用于法定继承也适用于遗嘱继承

只要继承人有《民法典》第一千一百二十五条规定的行为之一，无论是法定继承人还是遗嘱继承人都丧失继承权。

第二，丧失继承权是一种民事制裁

继承权是一种民事财产权，所以丧失继承权是一种民事制裁。

第三，继承人丧失继承权必须符合《民法典》第一千一百二十五条规定的条件。公民的继承权受法律保护，不能随意剥夺，只有公民有《民法典》规定的严重违反人伦道德的罪行或严重不道德的行为才丧失继承权。

第四，继承权丧失仅具有相对性

也就是说丧失继承权并不意味着继承人从此失去了对一切被继承人的继承权，而仅仅是丧失了对特定继承人的继承权。因为继承权本身是个相对的概念，即只存在对某个被继承人的继承权，而不存在对全体被继承人的总的继承权。继承人对某个被继承人有依法应丧失继承权的行为时，仅丧失对该被继承人的继承权，而不影响其对其他被继承人的继承权。如某人故意杀死了父亲，便丧失了对其父的继承权，但他仍有权继承其母亲和妻子的遗产。

条件

继承权丧失的法定条件如下：

1、故意杀害被继承人的(绝对丧失)

2、为争夺遗产而杀害其他继承人的(绝对丧失)

3、遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重的，继承人因遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重而丧失继承权的，属于继承权的相对丧失。

4、伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的(绝对丧失)

伪造、篡改或者销毁遗嘱情节严重的，当然丧失继承权。

1、继父母与继子女之间如果没有抚养关系的话，就没有法定的继承权，除非是遗嘱继承；

2、法律依据：《民法典》第一千一百二十七条【继承人范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。