1、对累犯一般应当从重处罚的，但是，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

2、法律依据：《刑法》

第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

一、什么是特别自首

1、行为人在犯罪后被追诉前主动投案，并且如实供述自己对公司和企业人员行贿、行贿或者介绍贿赂的罪行，则其行为既符合一般自首的成立条件，也符合特别自首的成立条件，属于一般自首和特别自首的竞合，依照“特别法优于普通法”的法律适用原则，应当认定行为人成立特别自首。

2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，若如实供述了其尚未被司法机关掌握、追诉的对公司和企业人员行贿罪、行贿罪或者介绍贿赂罪，并且该罪行与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，则其行为既符合准自首的成立条件，也符合特别自首的成立条件，属于准自首和特别自首的竞合，依照“特别法优于普通法”的法律适用原则，应当认定行为人成立特别自首。

3、犯有对公司和企业人员行贿罪、行贿罪或者介绍贿赂罪的行为人在被司法机关追诉后，虽不能成立特别自首，但其仍有成立一般自首的可能，只要其在归案之前自动投案，并如实交待自己的犯罪事实，则仍符合一般自首的成立条件，应当认定为一般自首，并依法给予从宽处罚。

4、行为人因犯有其他罪行在被采取强制措施或者正在服刑的情况下，甚至在其因犯对公司和企业人员行贿罪、行贿罪或者介绍贿赂罪之一种或者两种罪行而被司法机关追诉的情况下，只要其所犯的其他对公司和企业人员行贿罪、行贿罪或者介绍贿赂罪尚未被司法机关立案侦查，且与司法机关已追诉的罪行属不同种罪行。