关于任性贷逾期问题后续能否继续进行借款行为，这个问题的答案主要取决于诸多因素，如借款人的信用历史记录、还款能力，以及特定的申请条件等方面。

如借款人能够及早地将欠款归还正位，并且能充分展示其具有稳定的还款能力和良好的信用纪录，那么其成功申请借款的机会依然是存在的。

然而，由于频繁的逾期行为或反复出现的逾期现象，往往会导致信用评级的下降，从而相应加大了申请借款的困难程度。

除此之外，任性贷在逾期事项发生之后，很可能采取更为严密的审核策略，例如要求借款人递交更为繁杂的贷款资料或是额外追加风险抵押资产，以尽可能地降低他们所面临的信用风险。

当问题涉及到贷款逾期后，若借款人能够全部清偿拖欠的款项，且借款网页上显示尚有可用额度时，用户便有权再度提出贷款申请。

然而，若借款人未能完全清偿逾期债务，又或者是虽然清偿了逾期债务但借款网页上却无可用额度时，用户便无法再进行新的贷款申请了。

通常而言，对于信用状况不佳的用户，想要再次申请贷款认证手续将会较为困难。

若用户期望能够顺利展开新一轮的贷款申请，务必要保证其个人信用记录保持良好状态。

此前所导致的贷款逾期问题，用户需要在清偿完逾期欠款以后，等待五年时间才能逐步恢复自身的信用评级，只有在这样的前提下，用户在尝试再度申请贷款时才更有可能获得审批通过的机会。

综合来看，任性贷逾期过后能否继续开展借款业务，这需要根据实际情况逐一甄别，其中包括借款人的信用记录、还款能力、逾期时段和是否已成功偿债等关键因素。

《民法典》第六百七十五条借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。

第六百七十六条借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。

第六百七十七条借款人提前返还借款的，除当事人另有约定外，应当按照实际借款的期间计算利息。

第六百七十八条借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。