1、如果公司股东只有两个，其中一名股东死亡，则由于股东人数不足《公司法》第二十条关于公司股东人数必须两个以上的规定，公司应申请解散、进行清算，剩余资产由继承人按照被继承人(死亡股东)对公司的投资比例进行继承。

2、如果公司股东为两个以上，则应参照《公司法》关于股权转让的规定，按以下程序继承股权：

(1)公司全体股东召开股东会，按照《公司法》第三十五条、第三十八条及公司章程关于股东表决方式和表决权的规定，对是否同意继承人受让死亡股东的股权作出决议。如果有股东不同意转让，则不同意转让的股东应该购买死亡股东的出资，所得转让费作为死亡股东的遗产由其继承人继承。如果其不购买该项转让的出资，则视其同意转让。

(2)由公司将继承人(股权受让人)的姓名、住所及受让的出资额记入公司股东名册。

(3)修改公司章程。

(4)到公司登记机关办理工商变更登记手续。至此，股权的继承程序完成。

一、股权继承的界定

股权是一种与物权、债权并列的新型财产权，是一种独立的权利类型。它有以下特性：

第一，股权是股东基于其出资行为而取得的特定民事权利，股东享有的与出资行为无关的民事权利不属于股权。它是股东向公司缴付出资之后享有的一种权利，而非权利与义务的复合体，股东对自己权利的不行使不会损害到他人之利益。股东享有股权，并不意味着他不负担义务。

如股东负有遵守公司章程的义务，对公司债务承担有限责任的义务，不得退股的义务等，但股东的这些义务可以看作是股东享有股权的对价，它们本身并不属于股权，而是由公司法规定的股东负有的义务或是股东之间因契约而承担的义务。

第二，财产性是股权的最基本属性，股东因其出资行为，以实物或金钱为载体，将其出资转化为。公司注册资本是股东财产性权利的集合体，股权在变价时又可以金钱形式量化，因此股权具有典型的财产性。

第三，股权的内容具有多样性。我国通说认为股权包括公益权和自益权两项权能，股东的自益权是指股东基于自身利益单独行使的权利，如请求权，股息红利分配请求权等财产性权利。股东的共益权是指股东基于自身的利益和全体股东共同的利益，通过共同行使的方式，来决定公司重大事项的权利，它包括出席股东会的表决权，任免公司董事和公司管理人员的请求权等非财产性权利。

财产性权利和非财产性权利二者契合在一起构成股权完整的权利体系。其中财产性权利内容是股权的基本方面，收益是股东对公司投资的主要预期利益，是股东向公司投资的基本动机所在，也就是说收益是股东的终极目的；非财产性权利是确保股东获得财产利益的手段，是次要方面，但这不是说其不重要，它仍是围绕财产性权利这一核心而设，其目的是为了最大限度地追求财产权益，是财产性权利的体现和保障。

第四，股权具有可分割性。股东在转让自己所持有的股权时，可以全部转让，也可部分转让。在股东部分转让股权时，原有的股东与新加入的股东各自享有独立的股权。

第五，股权具有可转让性。对于有限责任公司，股东转让股权受到一定的限制，但只是在转让对象上受其他股东意思限制而已，并非不可转让；对股份有限公司，只是对有特殊身份的股东，对其持股时间有一定限制，它也是可转让的。