一、轻伤二级网逃自首可以取保候审吗

对于轻伤二级网逃自首的情形，是符合申请取保候审条件的，可以申请取保候审。

根据《刑法》第二百三十四条的规定：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。因此，轻伤二级的后果一般会处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制。另外，《刑法》第六十七条第一款规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

因此，故意伤害造成轻伤二级后果，又自首的，一般会在三年以下有期徒刑、拘役或者管制的量刑幅度内从轻或减轻处罚。

根据我国《刑事诉讼法》第六十七条的规定：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。因此，对于轻伤二级网逃自首的情形，是符合申请取保候审条件的，可以申请取保候审，但最终决定由公安机关、检察院或人民法院作出。

《中华人民共和国刑法》

第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

二、取保候审后应当遵守的规定

我国《刑事诉讼法》规定了被取保候审人的义务。根据《刑事诉讼法》第七十一条的规定：被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：

(一)未经执行机关批准不得离开所居住的市、县;

(二)住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告;

(三)在传讯的时候及时到案;

(四)不得以任何形式干扰证人作证;

(五)不得毁灭、伪造证据或者串供。

人民法院、人民检察院和公安机关可以根据案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人遵守以下一项或者多项规定：

(一)不得进入特定的场所;

(二)不得与特定的人员会见或者通信;

(三)不得从事特定的活动;

(四)将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。