没签订购房合同可以退房。从双方签订协议之日起，如果没有特殊的约定，合同即生效并受法律保护。

一、房子没有按期交房可以退房吗

合同的解除分为约定解除和法定解除。1、约定解除：如果开放商和购房者在签订合同时约定了交房期限以及相关违约责任的话，开放商未按时交房，购房者就可以按合同的约定解除合同，退房并取回购房款；2、法定解除：如果合同上没有明确约定违约责任的，购房者需要以书面形式向开放商发催告函。三个月之后如果开发商仍未交房，购房者就有权解除购房合同，退房并取回购房款。

二、买房交了首付贷款办不下来能退房吗

买房交了首付贷款办不下来不能退房。

已经签订合同了，如果要退房，需要双方协商解决，按合同约定支付一定的违约金。购房者交首付的时候需要签购房合同以及办理贷款手续。房屋买卖合同属于合同的一种，我国法律在调整合同时一般有约定的会优先适用约定，因此，当出现开发商与购房者约定的解除合同的情况出现时，购房者可以依照约定解除合同。

如果没有约定，出现以下情况，购房者也可以要求退房：

1、延迟交房，这种现象比较严重，延迟交房是指到了开发商与购房人在合同中约定的交房日后，却迟得不到开发商的入住通知。一般约定的延迟交付房屋可以退房的期限是30天－90天不等，如果超过这个期限开发商还逾期，购房人就可以要求开发商退房，并要求双倍返还订金或支付房款利息。

2、规划变更，对于规划变更情况，购房人在与开发商签订合同时一般都有约定，开发商必须征得购房人同意，否则开发商构成违约购房人有权退房。发生开发商私自变更规划或设计，从而影响房屋的结构形式、户型、空间、尺寸、朝向的，购房者可以依据合同约定要求开发商退房；

3、房屋质量不合格，房屋质量不合格是房屋的“硬伤”，出现这种情况有两种，开发商会拿不到《竣工备案表》无法交房，是房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格，对于开发商交付的房屋主体结构质量不合格的情况购房者有权申请退房。房屋面积误差超出3％，实测房屋面积与暂测面积的误差超过3％。

三、买房办不了房产证怎么办

《城市房地产管理法》规定：开发商在购房合同约定的时间内未取得房屋的产权证。根据法律的规定，由于开发商的原因，购房者在购房合同约定的期限内超过一年以上仍然无法得到产权证，购房者就可以要求退房，并且可以要求开发商承担赔偿损失。

如果购房者已经买了房，但是发现房子无法办理房产证，想要追究售房者的责任。首先就需要查看合同，看看合同中是否对房产证无法办理的情况进行了约定。如果合同中对此情况已做了约定，那就按照合同约定的执行。此外，需要注意的是，如果合同中对于违约金额没有明确约定的话，那就可以按照已付购房款总额，参照中国人民银行规定的金融机构计收逾期贷款利息的标准计算。