一、一般立案后也应有追诉期吗

立案后不受追诉期的限制。在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

根据《刑法》第八十七条

犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

第八十八条

在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

二、诈骗罪追诉期一般是多久？

诈骗罪追诉时效是从犯罪的最后一次诈骗时开始进行计算，对于可能判处有期徒刑5年以下有期徒刑的，追诉时效是5年。根据诈骗罪量刑标准：诈骗4万元的，为有期徒刑三年，每增加2000元，刑期增加一个月。6万也就可能判处4年多一点点，不足5年，所以追诉时效应该是5年。前提是当年公安机关没有立案，对于公安机关已经立案的案件，不适用追诉时效。

根据我国的法律规定，诈骗罪的追诉期一般为五年，如果诈骗金额巨大并且特别严重的话，会被处罚十年以上或者是无期徒刑并且没收财产。

立案后也是没有追诉期的，追诉期一般是立案以前的期限限制。在刑事案件当中，一般追诉期的具体期限是根据法定最高刑来定的。同时在不同罪当中，所适用的追诉期标准也是不同的。诈骗罪因为会根据具体涉及数额来量刑，所以其追诉期也会受到数额的影响。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第一编　总则 第四章　刑罚的具体运用 第八节　时效　　　　第八十八条　在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。\n被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。