根据法律规定，由人民检察院立案侦查的刑事案件主要有：贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

刑事案件立案侦查时间

刑事立案作为刑事诉讼开始的标志，是每一个刑事案件都必须经过的法定阶段，是法律赋予公安机关、国家安全机关、人民检察院和人民法院的一种职权，其他任何单位或个人都无权立案。其作用是为了准确、及时地揭露和惩罚犯罪，保护公民的合法权益不受侵犯，是准确评价社会治安形势和进行正确决策的重要依据。

其材料来源公安机关或者人民检察院发现的犯罪事实或者获得的犯罪线索；单位和个人的报案或者举报；被害人的报案或者控告；犯罪人的自首。只有当有犯罪事实发生，并且依法需要追究行为人刑事责任时，才有必要而且应当立案。

（一）立案。《刑事诉讼法》第一百零七条，“公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。”公安机关要在7天内做出立案或者不立案的决定。

（二）侦查。《刑事诉讼法》第一百一十三条，“公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。”

我国相关的法律中明确规定了案件在立案侦查后的最晚三十七天之内必须要给出判决结果决定是否进行逮捕或者是释放。因此摘要中提到的立案后二十天逮捕在这个时间范围之内，因此是合法的。规定的侦查的是时效是为了效率更高的完成审理，对于执法人员的专业要求比较高。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。

人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

自诉案件，由人民法院直接受理。