如果交通事故的全责方不垫付，会有下列后果：在受害方自行垫付或请求保险公司在其保险限额范围内垫付后，受害方以及保险公司都可以依法向其追偿。法律虽没有强制要求全责方必须予以垫付，但其他主体垫付后可以依法向其追偿，全责方不予赔偿的，则其他当事人可以申请法院强制执行。

一、交强险无证驾驶怎么追偿？

在无证驾驶等四种情形下，保险公司根据交强险合同向交通事故的受害人赔付后，有权向负有过错的被保险人行使追偿权。保险公司的追偿范围应根据被保险人在交通事故中的过错程度确定。根据机动车交通事故责任强制保险条例(以下简称交强险条例)规定，被保险机动车发生道路交通事故造成损失的，除受害人故意造成之外，由保险公司依法在强制保险责任限额内对受害人予以赔偿。交强险条例第二十二条规定：“有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故强制保险责任范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：(一)驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的（二)被保险机动车被盗抢期间肇事的（三)被保险人故意制造交通事故的。”根据上述规定，保险公司对其垫付的抢救费用享有追偿权，但对其已向受害人赔付的死亡赔偿金是否也享有追偿权，没有明确规定。保险人与被保险人的责任划分，应当根据交强险条例及保险合同条款确认。根据交强险条例及保险合同规定,未取得驾驶资格所造成的损失，保险公司只在责任限额内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿，其文意应当蕴含保险公司不承担赔偿责任之意，属保险公司免责的理由。

二、开车撞人是不是要垫付医药费

开车撞人需垫付医药费。按照规定，肇事车辆参加了机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内先垫付；未参加该保险的、驾驶人逃逸的、抢救费用超过责任限额的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，再向肇事人追偿。

根据《道路交通安全法》第七十五条规定，医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用；抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。

三、对方全责不垫付怎么办

遇到对方不垫付的情况，可通过以下方式处理：

1、先与对方协商处理；

2、当事人可以请求公安机关交通管理部门调解；

3、也可以直接向人民法院提起民事诉讼。

一、交通事故起诉程序：

1、原告向人民法院递交起诉状、副本及相关的证据；

2、人民法院接受原告提交的文件、材料，进行审查，符合条件的予以立案；

3、法院将原告的起诉书副本送达被告；

4、被告作出书面答辩；

5、开庭审理；

6、法院做出判决。

二、交通事故打官司需要的材料如下：

1、民事起诉状；

2、当事人身份证复印件；

3、交通事故责任认定书；

4、鉴定报告；

5、治疗费用票据、病历以及诊断报告；

6、误工时间证明以及收入证明；

7、交通费、住宿费票据；

8、受害人及近亲属的户籍证明。

总而言之，遇到对方全责不垫付的情况下，抢救受伤人员需要道路交通事故救助基金垫付费用的，由公安机关交通管理部门通知道路交通事故社会救助基金管理机构。如果对方不愿赔偿，首先先与对方积极地协商。如果对方无协商余地，建议通过诉讼维权。因为是交通事故，交警会制作交通事故认定书，帮助调解达成协议，调解未达成协议的，公安机关交通管理部门应当制作调解终结书送交各方当事人。 受害方可以去法院起诉肇事者。