不可以。我国虽然未明确规定监护人的条件，只规定父母为未成年人的法定监护人。但是学理与实践上监护人都应当是成年人。未成年人生子已是不容忽视的社会问题，对于未成年人所生子女的监护人问题，法律没有规定。但是不可能由本身未成年的父母监护其子女。在这种情况下，我认为应当由生子的未成年人的祖父母、外祖父母，或者成年的有抚养能力的兄姐承担，关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的，也可以成为小孩的监护人。在生子的未成年人成年后，则可以要求对其之前所生子女的监护权

《民法典》（自2021年1月1日起施行）第二十七条：父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

一、未成年的监护人是怎么规定的

《中华人民共和国民法典》（2021年1月1日生效）

第二十六条【父母子女之间的法律义务】父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

第二十七条【未成年人的监护人】父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

二、未成年监护人的职责有哪些

根据2021年实施的《民法典》第三十四条的规定，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。

第三十五条规定，监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。

未成年人的监护人履行监护职责，在作出与被监护人利益有关的决定时，应当根据被监护人的年龄和智力状况，尊重被监护人的真实意愿。