依据刑事诉讼法的规定，重婚罪案件如果证据不足的，不能证明有犯罪事实的，人民法院在宣判的时候，应该作出无罪的判决。

相关法律规定

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百条，在被告人最后陈述后，审判长宣布休庭，合议庭进行评议，根据已经查明的事实、证据和有关的法律规定，分别作出以下判决：

(一)案件事实清楚，证据确实、充分，依据法律认定被告人有罪的，应当作出有罪判决；

(二)依据法律认定被告人无罪的，应当作出无罪判决；

(三)证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。

一、婚姻认定。

按照《民法典》（自2021年1月1日起施行）上的定义，事实婚姻是指男女违反结婚程序而以夫妻名义公开同居生活，群众也公认他们是夫妻的。也就是说，事实婚姻的成立有三个构成要件：一是以夫妻名义；二是公开同居生活；三是群众也认为其是夫妻。关于第一个要件，双方须以夫妻相称，这一点可以根据同居双方的供述认定。但是，由于大多数当事人在事发后都拒绝承认这一点，所以只能间接地来证明。如双方居住的地方有无表征其是夫妻的证据，包括房内有无“喜”字、有无双方喜庆的请柬、有无夫妻共同生活必需的用品；双方对外是否以夫妻相称、对外人称其为夫妻是否加以阻止或纠正。对于第二个要件“公开同居生活”，首先，这种同居必须是公开的，即双方对此是毫不掩饰的，双方的事实婚姻关系须有形式上的完整性，即具有对外的公示性，若是秘密的，则不能认定为事实婚姻，最多只能认定是通奸，而通奸在法律上是不被认为重婚的。关于“同居生活”，则包含了更多的内容，因为正是由于双方所构成的是一种“婚姻关系”，所以这种同居必须是和夫妻的共同生活具有完全的同一性或者适格性，包含夫妻生活的实质内容：

(1)双方须有同居生活的事实，而且这种同居须是长期的、稳定的，若是短暂的、随时可以结束这种关系的同居，则不能认为是事实婚姻；

(2)双方须有夫妻关系的实质内容，如双方相互间以夫妻身份相对待，具有共同的财产，双方相互扶助，相互扶养，具有稳定的两性关系，具有共同的经济生活，具有共同的社会生活等等。可以说，上述内容是认定“事实婚姻”的实质性要件。