根据刑法第三百二十八条第二款的规定，犯本罪的，按照前款的规定处罚，即处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节轻微的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑，并处罚金或者没收财产：（一）盗掘确定为国家重点文物保护单位和省级文物保护单位的古人类化石和古脊椎动物化石；（二）盗掘古人类化石和古脊椎动物化石集团的主要分子；（三）多次盗掘古人类化石和古脊椎动物化石；（四）盗掘和盗窃古人类化石和古脊椎动物化石或者造成古人类化石和古脊椎动物化石严重损坏的。减少处罚原因

盗窃古人类化石、古脊椎动物化石罪，情节较轻的，是本罪减轻处罚的理由。此处情节较轻，是指盗掘古人类化石和古脊椎动物化石损坏较小，或有其它较轻情节等。加重处罚事由盗窃掘古人类化石、古脊椎动物化石罪是刑法规定的四种情形之一，是本罪加重处罚的理由。

盗掘古脊椎动物化石罪有哪些构成要件

盗掘古脊椎动物化石罪构成要件如下：

1、客体要件，本罪侵犯的对象是国家文物保护制度；

2、客观要件，本罪客观上表现为盗掘古人类化石和古脊椎动物化石；

3、主要部件，本罪的主体是一般主体，即年满十六周岁具有刑事责任能力的自然人；

4、主观要件，主观上，本罪必须出于故意，即明知是古人类化石或古脊椎动物化石而仍决意盗掘。

《中华人民共和国刑法》第三百二十八条

【盗掘古文化遗址、古墓葬罪】盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：（一）盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；（二）盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；（三）多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；（四）盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。【盗掘古人类化石、古脊椎动物化石罪】盗掘国家保护的具有科学价值的古人类化石和古脊椎动物化石的，依照前款的规定处罚。