法律上可以的，不代表一定可以，公司的一切事务，公司章程拥有最高的规定权限，你需要查看公司章程，看看公司章程对股权出质有无特殊规定或限制，如有，需要遵守。另外，公司历史上是否存在限制股权出质的股东会决议，如有，也要遵守。但是，这个可能没有办法考证，但是如果你是质权人，可以考虑要求对方在质押协议中保证出质人签订、交付和履行本协议不会违反出质人的公司章程、股东会决议或其他公司内部授权文件的规定，也不会违反公司作为一方的或者公司或公司财产受其约束的任何协议或其他类型文件的约定。

一、股权质押登记手续在哪里办理

（一）股权质押登记

1、股权质押登记部门

《工商行政管理机关股权出质登记办法》已经国家工商行政管理总局局务会议审议通过，现予公布，自2008年10月1日起施行。本办法第三条规定，负责出质股权所在公司登记的工商行政管理机关是股权出质登记机关（以下简称登记机关）。各级工商行政管理机关的企业登记机构是股权出质登记机构。

2、股权出质登记的性质和效力

工商行政管理机关办理股权出质登记，属于政府职能中的公共服务范畴。

《民法典》规定，以股权出质的，质权自登记时设立。根据上述规定，股权出质登记是质权的生效要件。出质人以股权出质，与质权人订立书面质权合同后，质权并不当然设立。以证券登记结算机构登记的股权出质的，质权自证券登记结算机构办理出质登记时设立；以其他股权出质的，质权自工商行政管理部门办理出质登记时设立。简言之，股权出质登记的直接效力是质权设立。这与动产质权设立的生效要件是不同的，动产质权自出质人交付质押财产时设立。

3、股权出质登记事项

股权出质登记事项有三项：

（1）即出质人和质权人的姓名或名称；

（2）出质股权所在公司的名称；

（3）出质股权的数额。

出质人和质权人的姓名或名称事项，出质人和质权人是自然人的，是指其法定身份证件上记载的姓名；

出质人和质权人是法人或者其他组织的，是指其登记证书或者合法成立证明上记载的名称，如企业营业执照上记载的企业名称、事业单位登记证书上记载的事业单位名称等。

出质股权所在公司的名称事项，是指公司营业执照上记载的公司名称。出质股权的数额事项，是指质权合同中记载的出质股权财产的数量。

二、股权质押合同公证应该注意哪些事项

1、股权（股份）质押合同公证：是指公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对股权质押合同的真实性、合法性予以证明的活动。

2、办理股权（股份）质押合同公证应提供的材料（温馨提示：本处尽可能的向您列明办理此项公证所需证明资料，但不排除承办公证员根据案件的具体情况要求提供的其他证明资料，不明之处请向承办公证员咨询，并以承办公证员要求提供的为准）。