依法应追究其刑事责任指的是存在刑事犯罪行为，需要对此追诉。追究刑事责任指的是对犯罪行为的追诉。具体而言，即行为已经侵犯了刑法，且达到了需要进行追究责任的程度，是指通过侦査、起诉、审判活动，查究特定人因实施刑事法律所禁止的行为而依法应承担的法律后果，而追究刑事责任的目的在于消除犯罪行为对社会造成的危害。因此追究刑事责任针对的是达到了犯罪标准的行为。

刑事责任是指犯罪人因实施犯罪行为应当承担的法律责任，按刑事法律的规定追究其法律责任，包括主刑和附加刑两种刑事责任。大多数情况下，大家可能更清楚需要承担刑事责任的情形。但是，有些时候，是可以不予追究刑事责任的。

根据《刑事诉讼法》第16条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

(二)犯罪已过追诉时效期限的；

(三)经令免除刑罚的；

(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。

一、不追究刑事责任的如何处理？

1、对以上六种情形，公安司法机关应在不同诉讼阶段作出不同的处理。

(1)在立案阶段，人民法院发现自诉案件有上述情形之一的，应当不予受理；公诉案件有上述情形之一的，公安机关和人民检察院应当作出不立案的决定。

(2)在侦查阶段，侦查机关发现有上述情形之一的，应当作出撤销案件的决定。

(3)在审查起诉阶段，人民检察院发现有上述情形之一的，应当作出不起诉的决定。

(4)在审判阶段，对于上述第一种情形，人民法院应当判决宣告无罪；对于其余五种情形一般应裁定终止审理。但是，根据已经查明的案件事实和认定的证据材料，能够确认已经死亡的被告人无罪的，人民法院应当判决宣告被告人无罪。

2、人民检察院对于公安机关移送审查起诉的案件，发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者符合刑事诉讼法第十五条规定的情形之一的，经检察长或者检察委员会决定，应当作出不起诉决定。

对于犯罪事实并非犯罪嫌疑人所为，需要重新侦查的，应当在作出不起诉决定后书面说明理由，将案卷材料退回公安机关并建议公安机关重新侦查。

审查起诉部门对于本院侦查部门移送审查起诉的案件，发现具有规定的情形之一的，应当退回本院侦查部门，建议作出撤销案件的处理在刑事案件的侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段，只要发现确实存在法定不予追究刑事责任的情形，那么此时就可以作出相应的处理。不过，在不同的阶段作出的处理不同。