1、用人单位是否应该承担责任，需分情况而定，不能一概而论。

2、如果该工伤职工死亡原因是因工伤导致，可以依据《工伤保险条例》的规定，享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等工亡待遇。

3、根据《工伤保险条例》第三十九条之规定，伤残职工在停工留薪期内因工伤导致死亡的，其近亲属享受本条第一款（职工因工死亡，其近亲属按照下列规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金）规定的待遇。

4、如果该工伤职工并非应工伤原因导致死亡的，可以要求用人单位承担非因工死亡待遇。

一、职工由于下列情形之一引起负伤、致残、死亡的，应当认定为工伤，其范围有哪些？

1、从事本单位日常生产、工作或本单位负责人临时指定的工作的，在紧急情况下，虽未经本单位负责人指定但从事直接关系到本单位重大利益的。

2、经本单位负责人安排或者同意，从事于本单位有关的科学实验、发明创造和技术改进工作的。

3、在生产工作环境中接触职业性有害因素造成职业病的。

4、在生产工作时间和区域内，由于不安全因素造成意外伤害的，或者由于工作紧张突发疾病造成死亡或经第一次抢救治疗后全部丧失劳动力的。

5、因履行职责遭致人身伤害的。

6、从事抢救、救灾、救人等维护国家、社会和公众利益的活动的。

7、因公、因战致残军人复原专业到企业工作后旧伤复发的。

8、因公外出期间，由于工作原因，遭受交通事故或其他意外事故造成伤害或者失踪的，或因突发性疾病造成死亡或者经第一次抢救治疗后全部丧失劳动力的。

9、在合理时间内其他合理路线的上下班途中发生意外属工伤。（一）在合理时间内往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍的合理路线的上下班途中；（二）在合理时间内往返于工作地与配偶、父母、子女居住地的合理路线的上下班途中；（三）从事属于日常工作生活所需要的活动，且在合理时间和合理路线的上下班途中；（四）在合理时间内其他合理路线的上下班途中。（上下班途中受伤指的应当是在合理时间、路线上发生的，且非本人主要责任的交通事故。）

10、法律、法规规定的其他情形。

二、发生工伤后有哪些处理步骤？

劳动者发生工伤损害或者患职业病后，可按照以下的程序处理：

1、进行工伤认定：用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请；用人单位未提出工伤认定申请的，工伤职工及其直系亲属、工会组织可以于1年内提出申请。

2、对工伤认定不符的，可以提起行政复议或行政诉讼。

3、伤情相对稳定后，如果存在残疾、影响劳动能力的，可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，鉴定内容包括劳动功能障碍和生活自理障碍。

4、申请鉴定的单位或者个人对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服的，可以在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论。

5、根据伤残鉴定的等级，按照法律的规定进行赔付。