拆迁合同纠纷诉讼的程序如下：

1、撰写起诉书;

2、向管辖法院递交起诉书及相关证据材料;

3、法院审查并受理;

4、开庭审理;

5、法庭调查;

6、法庭辩论;

7、法庭调解;

8、宣判。

当事人不愿和解、调解或者和解、调解不成的，可以根据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。涉外合同的当事人可以根据仲裁协议向中国仲裁机构或者其他仲裁机构申请仲裁。当事人没有订立仲裁协议或者仲裁协议无效的，可以向人民法院起诉。当事人应当履行发生法律效力的判决、仲裁裁决、调解书;拒不履行的，对方可以请求人民法院执行。

房屋拆迁是指因国家建设、城市改造、整顿市容和环境保护等需要，由建设单位或个人对现存建设用地上的房屋进行拆除，对房屋所有者或使用者进行迁移安置并根据具体情况予一定补偿活动。房屋拆迁合同是指拆迁人与被拆迁人就房屋拆迁条例规定的补偿、安置等问题签订的书面协议。拆迁人是指取得房屋拆迁许可证的建设单位或者个人;被拆迁人是指被拆除房屋及其附属物的所有人(包括代管人、国家授权的国有房屋及其附属物的管理人)和被拆迁房屋及其附属物的使用人。

如果当事人达不成拆迁补偿安置协议时，按最高人民法院法释[2005]9号《关于当事人达不成拆迁补偿安置协议就补偿安置争议提起民事诉讼人民法院应否受理问题的批复》中规定，拆迁人与被拆迁人或者拆迁人、被逝迁人与房屋承担人达不成拆迁补偿安置协议，就补偿安置争议向人民法院提起民事诉讼的，人民法院不予受理，并告知当事人可以按照《房屋拆迁管理条例》第十四条的规定向有关部门申请裁决。《房屋拆迁管理条例》第十四条规定，拆迁人与被拆迁人对补偿形式和补偿金额、安置用房面积和安置地点，搬迁过渡方式和过渡期限，经协商达不成协议的，由批准拆迁的房屋拆迁主管部门裁决。被拆迁人是批准拆迁的房屋拆迁主管部门的，由同级人民政府裁决。当事人对裁决不服的，可以在接到裁决书之日起十五日内向人民法院起诉(指提起行政诉讼)。在诉讼期间如拆迁人已给被拆迁人作了安置或者提供了周转用房的，不停止拆迁的执行。

综上所述，聘请律师进行房屋拆迁合同纠纷的诉讼，程序主要包括：

1、撰写起诉书;

2、向管辖法院递交起诉书及相关证据材料;

3、法院审查并受理。

4.法院庭外调解或者最终宣判判决结果。