存疑不起诉，能申请国家赔偿。存疑不起诉是检察机关对于经过补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件，而作出的不起诉决定，这种情况下属于对没有犯罪事实的人采取了拘留、逮捕等强制措施，侵害了公民的人身自由权利，国家应给予适当赔偿。

一、法院什么情况下不起诉

存在绝对不起诉、酌定不起诉、附条件不起诉等情形。

首先，绝对不起诉（法定不起诉）：犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的，人民检察院应当作出不起诉决定。

其次，存疑不起诉：对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

再次，酌定不起诉：犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

最后，附条件不起诉：对于未成年人涉嫌刑法分则第四章、第五章、第六章规定的犯罪，可能判处一年有期徒刑以下的刑罚，符合起诉条件，但有悔罪表现的，人民检察院可以作出附条件不起诉的决定。人民检察院在作出附条件不起诉的决定以前，应当听取公安机关、被害人的意见。

二、检察院退回二次补充侦查期限一般是多久

于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。”

补充侦查的期限应当是一个月。有人认为补充侦查可以是两次，每次期限一个月，两次期限则为两个月，这种理解是错误的。对于被羁押的犯罪嫌疑人，如果在审判前羁押时间过长，对于犯罪情节轻微的犯罪嫌疑人，往往容易超过其应判处的刑期。故在《刑事诉讼法》中，为避免此类情况的出现，才规定了对事实不清、证据不足补充侦查的期限。因此，不管是一次补充侦查还是两次补充侦查，都必须依法在一个月内完成。如经过两次补充侦查仍不能查清犯罪事实的，应当作出不起诉决定。

三、刑诉法关于存疑不起诉的规定有哪些

存疑不起诉是指检察机关对于经过补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。

案件经过两次补充侦查，具有下列情形之一，不能确定犯罪嫌疑人构成犯罪和需要追究刑事责任的，属于证据不足，不符合起诉条件。

(1)据以定案的证据存在疑问、无法查证属实的。

(2)犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明的。

(3)证据之间的矛盾不能合理排除的。

(4)根据证据得出的结论具有其他可能性而无法排除的。