一、检察院不予起诉公安如何复议?

1、检察院不予起诉公安可以向作出不起诉的检察院提出复议申请。

根据《刑事诉讼法》第一百七十九条

对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。

2、存在以下情形的，检察院一般不会起诉：

(1)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

(2)犯罪已过追诉时效期限的;

(3)经特赦令免除刑罚的;

(4)依照《刑法》告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;

(5)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;

(6)其他法律规定免予追究刑事责任的。

二、检察院对什么案件可以不起诉?

1、人民检察院经审查后认为没有犯罪事实或者依法不应追究刑事责任的，应当作出不起诉的决定。

比如在侦查当中把事实搞错了，或者对法律理解有误，把不属于犯罪的情况当作犯罪来追究，或者把无辜的人误认为是犯罪嫌疑人，也有的是因为行为人是精神病人或不满14周岁的未成年人，依照法律规定不能追究刑事责任，等等，人民检察院应当作出不起诉的决定。

2、人民检察院对于退回补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。

人民检察院审查起诉案件，对于证据不足，事实不清的，应当退回公安机关补充侦查或者自行侦查，一般情况下，检察院不应当不经过补充侦查的程序而直接作出不起诉的决定。只有经过补充侦查后，仍然证据不足，才可以作出不起诉的决定，比如经过补充侦查，仍然缺乏定罪的主要证据或基本的证据，或者定罪的证据存在疑问，又无法查证属实，各种证据之间有矛盾，不能合理排除，有可能得出其他结论的，等等，都属于证据不足的情况。但是不是一定要经过两次补充侦查后，才能作出不起诉的决定，法律没有要求。即便案件只经过一次补充侦查，只要人民检察院认为证据不足，而又没有必要进行第二次补充侦查的，就可以作出不起诉的决定。

3、对于犯罪情节轻微，依照《刑法》规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

对这种情况，可以分为两个方面，一是犯罪情节轻微，依照《刑法》规定不需要判处刑罚的。这主要是指犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，如有的犯罪是初犯，且没有造成较严重的后果，有的是过失犯罪，情节也比较轻，不判处刑罚，更有利于对其本人的教育。另一种情况是，犯罪情节轻微，依照《刑法》规定应当或者可以免除处罚的，如犯罪后自首、有立功表现、犯罪未遂、犯罪中止、或属于正当防卫、紧急避险等等，《刑法》对这些情况分别都作了具体规定，其中有些可以免除处罚，有些应当免除处罚。

对于刑事公诉案件，一般由公安机关侦查、检察院审查，检察院审查后会作出起诉、或者是不起诉的决定。根据规定，对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议。