不履行合同退费的起诉流程是：向当地的有管辖权的人民法院递交起诉状即可。签了退款协议后一方不退款的，是属于合同违约的行为，如果双方协商不成的，当事人可以向法院起诉。

依据我国相关法律的规定，公司不履行合同的构成合同违约，当事人可以收集违约证据、起诉书等材料，到合同履行地法院起诉公司。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第二十三条合同纠纷管辖

因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。

第一百一十九条起诉条件

起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

第一百二十条起诉形式

起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

《中华人民共和国民法典》

第五百七十七条【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

一、违约赔偿如何计算可得利益损失

在实践中，可得利益没有非常明确的计算方法，案件不同，可得利益的差别就非常大。但可按照以下几点原则计算可得利益损失：

1、可得利益损失是指在生产、销售或提供服务的合同中，生产者、销售者或服务者因对方的违约行为而受到的预期纯利润损失。通常包括生产利润、经营性利润损失、转售利润损失三种主要类型。但可得利益是合同履行后的纯利润，不包括主观推测的损失以及为取得利润所支付的费用。

2、可得利益损失应当是可以预见的损失，包括合理预见的损失数额和根据对方身份所能预见到的可得利益损失类型。

3、计算可得利益损失，应包括守约方采取合理措施防止损失扩大的合理费用。但守约方未采取防损措施的，应自行承担扩大的损失。

4、可得利益应扣减守约方因损失发生的同一违约行为而获得的利益。

5、据此，可得利益损失的计算公式基本是：可得利益损失赔偿额＝可得利益损失总额－不可预见的损失－扩大的损失－受损害方因违约获得的利益－必要的成本

签了退款协议后一方不退款的，是属于合同违约的行为，如果双方协商不成的，当事人可以向法院起诉。