祖母可以要求变更抚养权。根据法律规定，爷爷奶奶对孩子没有法定的抚养权，但是在未成年人的父母都无力抚养孩子的情况下，有能力进行监护、抚养的祖父母可以向人民法院起诉要求变更自己为孩子的监护人。

一、儿子死了孙子还有赡养奶奶的义务吗

有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。父母对孩子有法定义务的抚养权爷爷奶奶没有，但是孩子的父母双亡或因为其他原因丧失了抚养能力的，孩子的法定监护人应承担相应抚养责任。赡养，主要是指子女在经济上为父母提供必须的生活用品和生活费用的行为，即承担一定的经济责任，提供必要的经济帮助，给予物质上的帮助。

二、小孩可以选择监护人吗？

孩子不可以选择自己的监护人，根据我国法律规定孩子的父母是孩子的监护人。孩子父母已经死亡或者没有监护能力的，需由法律规定的有监护能力的人按法律规定顺序担任监护人。

根据2021年实施的《民法典》第二十七条规定，父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

三、男方有精神病离婚孩子归谁抚养

男方有精神病，离婚孩子抚养权归属视具体情况而定。

1、一般情况下，如果一方有精神病离婚的，孩子的抚养权会判给另一方；

2、但如果患有精神病的一方的监护人有能力并愿意承担该精神病人和其未成年子女的抚养责任，征得配偶同意的情况下，也可以将未成年子女归精神病人的监护人代其进行抚育；

3、患有精神病的一方的配偶确有不宜抚育未成年子女的特殊情形时，也可以将未成年子女归精神病人的监护人代位抚育，但应当征求该监护人的意见。

父母抚养子女的条件基本相同，双方均要求直接抚养子女，但子女单独随祖父母或者外祖父母共同生活多年，且祖父母或者外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或者外孙子女的，可以作为父或者母直接抚养子女的优先条件予以考虑。