父母死亡房子是公房的不可以继承，因为公房的所有权人是国家或者集体，不是被继承人本人，而遗产的性质是被继承人死亡时遗留的个人合法财产，所以公房不是被继承人的遗产，子女自然不能继承。不过如果子女符合法律规定的承租条件，有权利在租赁权内申请继续续租公房。

一、遗嘱法指定遗产由一人继承时应具备的条件

遗嘱指定遗产由一人继承时应具备的条件为该遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，继承人没有故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重等情形。

根据2021年实施的《民法典》第一千一百二十二条规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

二、公房拆迁算遗产吗

公房的拆迁款不属于遗产范围。因房屋承租人并不是公有房屋的所有人，对该房屋只有居住使用的权利而无所有权，不属于其个人合法财产，承租人若是在房屋拆迁前身故，因为原承租人身份无法获得的补偿，这一身份利益也无法作为遗产分割，故根据相关的法律法规规定，公房拆迁款不能算遗产，具体如下：

1、公有住房拆迁补偿款是基于承租公房拆迁；

2、公房属于国家或集体所有的公共财产；

3、公民与公房所有权单位建立房屋租赁关系，公民对公房作为承租人依法享有使用权。所以公房不属于个人遗产范围，不能继承；

4、公有住房使用权人生前承租的房屋是公有住房，公有住房使用权人去世后，其家庭成员经房屋的产权单位同意，变更了租赁关系，是合法的承租人。

按着房屋拆迁有关规定，拆迁补偿款是对被拆迁房屋的使用人给予的补偿，公房的承租人应当享有。但因其不属于个人遗产范围，依法不能继承分割。

三、公房承租权能不能继承

公房承租权不能继承。承租人去世后，公房承租权不属于被继承人生前个人所有的合法财产或者是依法可以继承的其它合法财产权益，不能作为承租人的财产进行继承分割，但可以依法由同住人或其他亲属继续与出租人协商继续承租。