精神病人打死人要依据具体情况而定：

1、如果犯人在犯罪时处于精神病发病期间，不能够控制本人的，则不需要承担刑事责任；

2、如果犯罪时并没有存在精神异常，病症消失的，则要负刑事责任，如精神病人在未发病期间杀人的，可判处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。

精神病人需要负责的刑事责任能力有：完全无刑事责任能力的精神病，精神病人在不能辨认或者控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确定的，不负刑事责任；完全有刑事责任能力的精神病人，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任；限制刑事责任能力的精神病人，尚未完全丧失或者控制自己行为的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第十八条

【特殊人员的刑事责任能力】精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。

间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。

尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。

醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。

精神病监护人由精神病自己指定吗

不能，精神病人的监护人必须根据法律规定，可由社区或者基层组织指定。

监护职责

（一）保护被监护人的身体健康；

（二）照顾被监护人的生活；

（三）管理和保护被监护人的财产；

（四）代理被监护人进行民事诉讼；

（五）对被监护人进行管理和教育；

（六）在被监护人合法权益受到侵害或者与人发生争议时，代理其进行诉讼。

另外，根据相关规定，因监护人不履行监护职责，或者侵害了被监护人的合法权益，监护人应承担赔偿责任；如果被监护人的侵权行为需要承担民事责任的，应当由监护人承担，被监护人有财产交由监护人代管的，应从被监护人的财产中支付，不足部分，应由监护人承担。

《民法典》第二十八条【无、限制民事行为能力的成年人的监护人】无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

1、配偶；

2、父母、子女；

3、其他近亲属；

4、其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。