一、监外执行申请书交到哪个部门

监狱管理部门申请。

国家层面的监狱管理部门是隶属于司法部的监狱管理局；省（市、区）一级管理监狱的部门是各地监狱管理局。各省（市、区）监狱管理局一般隶属当地司法厅（局）管理。

二、监外执行与缓刑有什么区别

缓刑与监外执行有四点不同：

1、监外执行适用于被判处有期徒刑和拘役的罪犯，缓刑适用的范围则小于监外执行。

2、监外执行以有碍关押执行的法定情况，也就是有严重疾病需要保外就医的，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等为条件。而缓刑则是以不致再危害社会为条件。

3、监外执行是在判决确定以后才适用的变通执行方法，在判决宣告和刑罚执行期间均可适用，并不具有考验期。而缓刑则是附条件的不执行原判决刑罚的制度，在判决刑罚的同时即可宣告。

4、适用监外执行的条件一经消失，即应收监外执行，差别只是执行的场所不同。而缓刑只有在考验期限内再犯新罪或者被发现漏罪，或者违反法律、法规或者有关规定的，才能撤销缓刑，收监执行刑罚，除此这外不再执行原判刑罚。

三、对于高血压可以监外执行吗

高血压是可以监外执行的；根据《刑事诉讼法》第254条规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

（一）有严重疾病需要保外就医的；

（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。

对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。

对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。

在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

监外执行罪犯在监外执行期间涉嫌犯罪，公安机关依法应当立案而不立案的，人民检察院应当按照《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十七条的规定办理。

如果高血压已经威胁到犯罪分子的生命，而且在监狱的环境下治疗不好高血压的，犯罪分子可以申请监外执行。