公司名称变更的申请程序具体如下：

一、办理程序

第一步：申请人持相关材料向市政务服务中心工商局窗口提出申请，经受理审查员初审通过，开具《受理通知书》或者《申请材料接收单》；不符合受理条件的，在当场或者5个工作日内一次性告知申请人应当补正的全部材料(出具告知单)。

第二步：对申请人申请材料齐全、符合法定形式的，当场作出是否准予登记的决定并出具《登记决定通知书》；需要对申请材料的实质内容进行核实的，出具《企业登记材料需要核实事项告知书》，在10个工作日内作出核准或者驳回申请的决定。

第三步：在1个工作日内(申请材料的实质内容需核实的除外)，申请人可以凭《登记决定通知书》到发照窗口换发《企业法人营业执照》。

二、申请材料

(1)公司法定代表人签署的《公司变更登记申请书》(公司加盖公章)；

(2)公司签署的《指定代表或者共同委托代理人的证明》(公司加盖公章)及指定代表或委托代理人身份证复印件(本人签字)，应标明具体委托事项、被委托人的权限、委托期限；

(3)公司章程修正案(公司法定代表人签署)；

(4)法律、行政法规和国务院决定规定变更名称必须报经有关部门批准的，提交有关部门的批准文件或者许可证书复印件；

(5)公司《企业法人营业执照》副本。

(6)《企业名称变更核准通知书》。

公司变更名称，应当向其公司登记机关提出申请，申请名称超出其公司登记机关管辖权限的，由其公司登记机关向有该名称登记权的公司登记机关申报。

注：依照《公司法》、《公司登记管理条例》设立的公司申请名称变更适用。以上各项未注明提交复印件的，应当提交原件；提交；复印件的，应由公司加盖公章并署明与原件一致。

三、法定依据

《公司登记管理条例》规定：

第二十六条公司变更登记事项，应当向原公司登记机关申请变更登记。

未经变更登记，公司不得擅自改变登记事项。

第二十七条公司申请变更登记，应当向公司登记机关提交下列文件：

(一)公司法定代表人签署的变更登记申请书；

(二)依照《公司法》作出的变更决议或者决定；

(三)国家工商行政管理总局规定要求提交的其他文件。

公司变更登记事项涉及修改公司章程的，应当提交由公司法定代表人签署的修改后的公司章程或者公司章程修正案。

变更登记事项依照法律、行政法规或者国务院决定规定在登记前须经批准的，还应当向公司登记机关提交有关批准文件。

第二十八条公司变更名称的，应当自变更决议或者决定作出之日起30日内申请变更登记。