投案自首后，公安机关需要立案侦查，然后交给检察机关批捕，审查起诉，再由检察机关移交人民法院审理后进行判决。这个时间需要根据案件是否复杂的情况而定。所以，依据刑事诉讼法的规定，犯罪嫌疑人投案自首后什么时候能宣判是没有明确规定的，但如果法院已经受理案件的，应该在二个月内作出宣判。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第二百零八条人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。

一、投案自首可以减刑多少

刑法第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

可见，自首包括两种情形：一般自首和余罪自首。

成立一般自首，要求自动投案＋如实供述；成立余罪自首，则要求：被控制＋如实供述司法机关未掌握的本人其他罪行。

二、投案和自首有什么分别

自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，或被采取强制措施的犯罪嫌疑人，被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其它罪行的以自首讼。

自动投案是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或虽发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问，未被采取强制措施时，主动直接向公安机关人民检察院或人民法院投案；犯罪嫌疑人向其所地的单位以及城乡其层组织或者其它有关负责人投案的；犯罪嫌疑人因病或伤或为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先信电投案的；罪行沿未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被除数有关组织或司法机关盘问教育后，主动交代自己的罪行的；犯罪后逃跑，在被通辑追捕过程中主动投案；经查实确已准备去投案，或正在投案过程中，被公安机关捕获的；并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝陪同投案；公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友或亲友主动投案后，将犯罪嫌疑人送去投案的。