危害国家安全罪再犯应该按照原本的刑法比如说无期徒刑或者是具体的有期徒刑来进行加重处罚，对危害国家安全罪的刑罚还包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑以及剥夺政治权利、没收财产等。危害国家安全的行为，是指《中华人民共和国国家安全法》中所指的“境外机构、组织、个人实施或者指使、资助他人实施的，或者境内机构、组织、个人与境外机构、组织、个人相勾结实施下列危害中华人民共和国国家安全的行为：

1、阴谋颠覆政府、分裂国家、推翻社会主义制度的；

2、参加间谍组织或者接受间谍组织及其代理人的任务的；

3、窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密的；

4、策动、勾引、收买国家工作人员叛变的；

5、进行危害国家安全的其他破坏活动的。

《中华人民共和国国家安全法》没有规定对危害国家安全行为的具体处罚，刑法第一百零六条对此作出如下具体规定：“与境外机构、组织、个人相勾结，实施本章(刑法分则第一章：危害国家安全罪)第一百零三条、第一百零四条、第一百零五条规定之罪的，依照各条的规定从重处罚。

第一百零三条、第一百零四条、第一百零五条之罪具体是指分裂国家罪、煽动分裂国家罪、武装叛乱罪、武装暴乱罪、策动武装叛乱罪、颠覆国家政权罪、煽动颠覆国家政权罪。

刑法规定犯上述各罪的，依照第一百零三条、一百零四条、一百零五条的规定从重处罚，即在各条规定的法定刑的上限范围内处罚。

一、危害国家安全罪特征是什么？

1、这类犯罪所危害的是中华人民共和国国家的安全

国家安全包括国家的主权以及现行的政治制度。社会制度和领土完整。就具体内容而言，国家安全是指国家的独立、主权和领土完整不受侵犯；国家的政治制度和社会制度不受颠覆；国家的统一和民族团结不受破坏；国家的经济发展、科学进步、文化繁荣不受侵害；对外政治、经济、科技、文化等平等互利的交往和交流不受干涉和阻碍；国家秘密不被窃取；国家机构不被渗透；国家工作人员不被策反等等。总之，国家安全涉及到政治、经济、文化和社会生活的方方面面，对这些方面的侵害，都将构成中华人民共和国国家安全的犯罪。

2、这类犯罪表现为行为人实施了法律所规定的危害国家安全的各种行为

对行为人危害国家安全的犯罪，法律惩罚的是其实施的危害中华人民共和国国家安全的犯罪行为，只有危害国家安全的思想活动，没有实施具体行为，不构成危害国家安全罪。危害国家安全的犯罪行为，不一定都要求有危害结果的发生，有的只要是已着手实施了危害国家安全的犯罪行为，就构成犯罪既遂。危害国家安全的行为具体表现为背叛国家、分裂国家、煽动分裂国家、武装叛乱、暴乱、颠覆或者煽动颠覆国家政权、资助危害国家安全的犯罪活动、投敌叛变、叛逃、充当间谍、为境外窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密、情报、战时资敌等行为。

日常生活当中经常可以看到有一些犯罪分子在从事某种犯罪行为活动之后，依然再次进行相关的犯罪，所以此时是需要进行一个更加严厉的打击的，这样才是符合罪刑规定，比如说危害到国家安全的相关罪名打击的力度是非常之强大的。