互殴把对方嘴巴打穿了应当负赔偿责任，如果造成了轻伤以上的后果，视情况可能会付刑事责任。

故意伤害罪的构成条件如下：

1、犯罪嫌疑人侵害是他人的身体权，故意伤害自己的身体，一般不认为是犯罪。如打架时，打伤他人的，就是侵害他人身体权的表现；

2、犯罪嫌疑人实施了非法损害他人身体的行为。这点可以从下几方面得到体现：

（1）要有损害他人身体的行为。可以是拳打脚踢、刀砍枪击等方式故意致人受伤，也可以过失的，如打架失手致人受伤；可以是直接的致人受伤，也可以是间接的，如放狗咬人。总之，只要实施了损害他人身体健康的行为，就可以构成故意伤害罪；

（2）损害他人身体的行为必须是非法进行的。如果某种致伤行为为法律所允许，就不能构成故意伤害罪，如正当防卫造成他人的伤害，医生的截肢行为；

（3）损害他人身体的行为必须已造成了他人人身一定程度的损害，才能构成本罪。根据刑法规定，构成故意伤害罪的，至少要造成轻伤以上的损害后果。若只是一般性的拳打脚踢、推拉撕扯，不会造成伤害结果的，则不能以本罪论处；

3、犯罪嫌疑人是达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人，通常是指年满16周岁的正常人。但需要注意的是，已满14周岁末满16周岁的自然人有故意伤害致人重伤或死亡行为的，应当负刑事责任，以故意伤害罪定罪处罚；

4、犯罪嫌疑人主观上是故意或过失造成。如打架，犯罪嫌疑人明知自己的殴打行为会造成损害他人身体健康的结果，而希望或放任这种结果的发生，继续殴打致人受伤的，可构成故意伤害罪。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条

【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

对方先动手打人，然后还手是不是互殴

发生口角，对方先动手打人，然后还手打伤他人，属于互殴不是正当防卫。互殴与正当防卫的主要是主观意图不同。正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而对实施不法侵害的人所采取的必要的防卫行为。即正当防卫是侵害者明显的实施不法侵害，而防卫人则明显的处于被迫防卫的地位，他所进行的防卫是正当的，合法的。互殴是双方都有侵害对方的故意，双方的行为都是不法侵害行为。