一、工期延期索赔应遵循哪些法律程序

关于工程索赔的相关程序如下所述：

首先是在索赔事件发生之日起的第28个自然日之内，应当向贵方（工程师）递交索赔意向通知书；

其次，在递交索赔意向通知书之后的第28个自然日内，应向贵方提交关于延长工期以及补偿经济损失的详细索赔报告以及相关的证明材料；

最后，贵方在收到我方（施工单位）提交的上述索赔报告以及相关资料之后，应在第28个自然日内予以回复，或者要求我方进一步补充索赔的理由与证据。

《民法典》第八百零七条

发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。

发包人逾期不支付的，除根据建设工程的性质不宜折价、拍卖外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖。

建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。

二、工期延期应该如何索赔

在工程施工作业实施过程中，通常都具有一定的规定时限，即合同所述的工期。

为了保证相关各方能够依照诚信守信的义务进行履约，避免因逾期未交工给彼此造成不必要的损失，我们应当明确遵守签订的合同条款，不得随意拖延工期。

然而，实际当中确实存在部分施工方故意违反合同约定，拖延交工日期，此举无疑构成了严重的合同违约行为。

依此情况，作为建设单位的主体，您们有权以当事人的身份寻求与施工单位就赔偿事宜进行友好协商；

若经过充分沟通仍无法达成共识，则可采取法律途径，向有管辖权的人民法院提起诉讼，从而维护自身合法权益。

在此我们也提醒广大工程合作伙伴，合同执行是双方共赢的基础，任何违规操作将会自食恶果，引火烧身。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

在我们日常生活中，法律是一种无形的约束，它既保护我们的权益，也规范我们的行为。无论是在工作中，还是在生活中，我们都需要充分了解和理解法律，以便更好地保护自己的权益。虽然法律可能看起来复杂和深奥，但是只要我们愿意花时间去学习和理解，就能够掌握它的基本原理和应用。正如本文的标题所提出的问题，“工期延期索赔应遵循哪些法律程序”，每一篇文章都是一次学习和理解法律的机会，我们应该抓住这些机会，不断提高我们的法律素养，以便更好地适应社会的发展和变化。