一、能不能以公司名义对外转让股权

不能不能。公司本身是没有权利去自卖的，所以签这样的合同没有法律效力。公司不享有自身所有权，其所有者为股东，因此公司不能不能自卖。公司作为合同主体去签约属于主体不适合，根本无法履行相关变更手续。

《公司法》第七十一条规定，有限责任公司的股东之间能不能相互转让其全部或者部分股权。

股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。

二、非上市股份公司股权是否能不能转让

非上市公司股权是能不能转让的，但是股份公司的发起人一年内不能不能转让，离职后半年内也不能不能转让，不论是否上市。记名股票能不能通过背书方式转让，不记名股票交付即转让。

《公司法》第一百四十一条

发起人持有的本公司股份，自公司成立之日起一年内不得转让。公司公开发行股份前已发行的股份，自公司股票在证券交易所上市交易之日起一年内不得转让。

公司董事、监事、高级管理人员应当向公司申报所持有的本公司的股份及其变动情况，在任职期间每年转让的股份不得超过其所持有本公司股份总数的百分之二十五；所持本公司股份自公司股票上市交易之日起一年内不得转让。上述人员离职后半年内，不得转让其所持有的本公司股份。公司章程能不能对公司董事、监事、高级管理人员转让其所持有的本公司股份作出其他限制性规定。

三、公司股东私下转让部分股份能不能

公司股东私下转让部分股份是不能不能的。因为有限公司向外转让股权需要其他股东过半数同意。根据相关法律规定，股份公司的股权转让不用通知其他的股东。

《公司法》第七十一条

有限责任公司的股东之间能不能相互转让其全部或者部分股权。

股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。

经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权。两个以上股东主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例；协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。

公司章程对股权转让另有规定的，从其规定。

《中华人民共和国公司法》（2018修正）：第三章　有限责任公司的股权转让　　第七十三条　依照本法第七十一条、第七十二条转让股权后，公司应当注销原股东的出资证明书，向新股东签发出资证明书，并相应修改公司章程和股东名册中有关股东及其出资额的记载。对公司章程的该项修改不需再由股东会表决。