高级法院核准死刑案件，仅能按照《刑法》的相关规定对死刑缓期执行的案件进行复核。《刑法》规定，死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

一、被告可以执行死刑立即执行的案件

被告可以执行死刑立即执行的案件分三种情况：

1、高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后3日内报请最高人民法院核准。

2、依法应当由最高人民法院核准的死刑案件，判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准。

3、中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后3日内报请高级人民法院复核。

高级人民法院同意判处死刑的，应当依法作出裁定后，报请最高人民法院核准；不同意判处死刑的，应当提审或者发回重新审判。

二、判处死刑缓期两年执行是什么意思

死刑缓期执行，是我国刑法所独有的一种刑罚制度。它适用于那些应当判处死刑，但不是必须立即执行的罪犯。死刑缓期执行期限固定为两年。实行这个制度，是为了体现不废除死刑，但杀人要少的政策。被判处死刑缓期执行的罪犯，如果在二年的缓刑考验期内没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为15年以上20年以下有期徒刑；如果故意犯罪，查证属实的，由最高人民法院核准，执行死刑。这里的故意犯罪，应仅限于表明犯罪人抗拒改造、情节恶劣的故意犯罪，而不是泛指任何故意犯罪。对于故意犯罪，由缓期二年执行单位将材料报有管辖权的中级人民法院，呈所在地高级人民法院报请最高人民法院，核准执行死刑立即执行。对于在死刑缓刑期间实施轻微故意犯罪的，应根据刑法第七十条的规定实行并罚，并从新的判决决定之日起重新计算死刑缓期执行的时间。

三、刑事诉讼法复核核准程序是怎么样的

刑事诉讼法复核核准程序是：中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。