申请逮捕后人民检察院会在一个月以内审查起诉，属于重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。

一、检察院不起诉决定书多长时间下达

人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。

二、检察院办案流程

检察院办案时间：

1、线索初查一般应在二个月内完成。

2、立案后对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、限届满前不能侦查终结的案件，以经市人民检察院批准延长一个月。期可重大复杂案件还可经省人民检察院批准延长二个月。对犯罪嫌疑人可能判如处十年有期徒刑以上刑罚，还可经省人民检察院批准再次延长二个月。

审查批捕案件办理审查批捕案件，应当在案件受理后的七日内作出是否逮捕的决定，未被拘留的，应当在案件受到后的十五日内作出是否逮捕的决定，重大复杂的案件不得超过二十日。

3、办理审查起诉案件，应当在一个月内作出决定。重大复杂案件，一个月内不能作出决定的，报检察长批准，可以延长十五日。

三、刑事速裁程序与简易程序区别

1、适用范围上：简易程序适用所有基层院管辖案件。速裁程序仅适用于判处3年有期徒刑以下刑罚。

2、对被告人认罪悔罪的程序要求：简易程序要求被告人承认自己所犯罪行，对指控的事实没有异议，速裁程序要求被告人必须认罪认罚。

3、合议庭组成方式：简易程序对可能判处3年有期徒刑以下刑罚的案件，可以组成合议庭进行审判，也可以由审判员一人独任审判。对可能判处有期徒刑超过3年的，应当组成合议庭进行审判。速裁程序只规定了由审判员一人独任审判。

4、庭审方式：简易程序在审理中，不受普通一审程序中关于送达期限、讯问被告人、询问证人、鉴定人、出示证据、法庭辩论程序规定的限制，但应当听取被告人的最后陈述。速裁程序一般不进行法庭调查、法庭辩论，但应当听取辩护人意见和被告人的最后陈述意见。

5、对检察院是否派员出庭法定规定：简易程序要求人民检察院派员出庭法庭。速裁程序未对此做出规定。

6、审查起诉的期限：简易程序人民检察机关审查起诉期一般为1个月，特殊情况下可延长15日。速裁程序人民检察机关审查起诉期限一般为10天，对可能判处1年-3年有期徒刑，可延长15日。

7、检察院是否提出量刑建议要求：简易程序无硬性规定。速裁程序适用于认罪认罚案件对量刑建议的规定。

8、审理期限：简易程序一般审理期限为20天，对可能判处3年以上有期徒刑的，可以延长至一个半月。速裁程序审理期限为10日，对可能判处1年至3年有期徒刑的，可以延长至15日。