(一)夫妻离婚后，未成年子女由父或母一方抚养，但无论由哪一方抚养，与子女共同生活的一方无权取消另一方对该子女的监护权。也就是说，父母双方都对其子女享有对有关子女权益的问题进行决策，即法定监护权，以及对子女生活进行照料，即生活监护权的法定权限。

(二)当未成年子女侵害他人利益的时候，由与该子女共同生活的一方承担赔偿责任。这是因为，离婚后，虽然父母都是该未成年子女的监护人，但是与该子女共同生活的一方最直接照顾子女的生活、教育等，未成年子女发生侵害往往是由与其共同生活的监护人没有尽到监护责任所致，需要承担责任时一般应由与该子女共同生活的监护人承担。

(三)未与子女共同生活的一方，虽然也是未成年子女的监护人，但未与子女共同生活的一方基于客观条件限制，无法随时照顾管理未成年子女的生活，所以法律放宽了对其监护职责的履行。只有在同该子女共同生活的一方独立承担民事责任确有困难的时候，未与该子女共同生活的父或母作为监护人也应共同承担民事责任，以保护受害人的合法权益。

《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。

一、如何起诉变更监护权的条件有哪些

起诉变更监护权的方法为：携带起诉状及变更监护的证据材料向法院提起诉讼。变更监护权的条件有：(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为的。(一)监护人不履行监护职责，或者侵害了被监护人的合法权益，其他有监护资格的人或者单位向人民法院起诉，要求监护人承担民事责任的，按照普通程序审理;要求变更监护关系的，按照特别程序审理;既要求承担民事责任，又要求变更监护关系的，分别审理。其他有监护资格的人或者单位是指未成年人的父母;祖父母、外祖父母;兄、姐;关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的;精神病人的配偶;父母;成年子女;其他近亲属;关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意的。(二)夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权;但是，未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的除外。(三)监护人可以将监护职责部分或者全部委托给他人。因被监护人的侵权行为需要承担民事责任的，应当由监护人承担，但另有约定的除外;被委托人确有过错的，负连带责任。