这需要综合考虑双方的条件以及子女的意愿。具体来说，应该考虑以下几个原则：

1、血缘关系原则

亲生的父母子女关系，是自然的血亲关系，具有唯一性，不可更改，不可替代，不因任何人为和天然的因素而改变。生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父（母）不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。

2、有利于孩子健康成长原则

如果继子女与继父母形成了抚养关系，那么在离婚时，继父母与继子女之间的抚养关系并不会因离婚所消灭。如果离婚时，继父母想要由其抚养继子女的话，此时则应当以有利于子女健康成长原则为标准来决定谁应该抚养继子女。比如，父母双方的经济状况、受教育水平、道德品性等等。

3、考虑子女意愿原则

由谁抚养继子女最终影响的是继子女本身的利益。因此，在确定谁应该抚养继子女的问题时，应当考虑继子女的意愿。尤其是年龄较大的未成年继子女，其已经具备了一定的判断能力，对于跟谁一起生活应该享有话语权。

一、离婚时继子女应该由谁抚养

这取决于继子女与继父母之间的法律关系。只有当事人之间存在抚养关系时，才需要确定抚养权的归属。如果继子女与继父母之间没有形成抚养关系，那么也就不需要争论继子应该由谁抚养的问题了。

在确定继子女与继父母之间是否形成抚养关系时，主要综合考虑以下几个因素：

1、继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费；

2、继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料。

3、继父母与继子女—起共同生活的时间长短；

如果继子女与继父母没有形成抚养关系，那么离婚时，亲生父母应该抚养继子女。但是在继子女与继父母形成了抚养关系的情况下，那么在离婚时就不能简单地认为肯定由亲生父母抚养继子女。在这种情况下，如果亲生父母与继父母因为离婚后继子女由谁抚养的问题发生争议而协商不下时，则只能向法院提起诉讼解决。

二、继子女享有继承权吗

根据法律规定，继子女就是丈夫与前妻或妻子与前夫所生的子女。继子女也享有法律上的继承权。

但继子女要符合继承权的条件。根据有关法律规定，继子女与继父母的继承关系确定的具体条件包括以下几方面：

1、继子女受继父母经济上的供养。

2、继子女受继父母生活上的扶养、教育。

3、继子女在经济上供养继父母。

4、继子女在生活上扶助继父母。