离婚时孩子未满两周岁，女方可以放弃孩子抚养权的。

诉讼离婚时，在一般情况下，两周岁以下的子女，法院会考虑孩子年龄太小，通常还处于哺乳期，对女方的依懒性较强，一般会判给女方，但是如果属于以下情况，也有可能判给男方：

（1）存在女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的情况；

（2）女方有抚养条件不尽抚养义务，而男方要求子女随其生活的。

（3）男方要求孩子抚养权，女方也同意孩子归男方抚养。

所以说，孩子未满两周岁，也不是说抚养权一定是属于女方的，女方也是可以放弃抚养权的。

但是需要说明的是，如果男、女双方均不要孩子的抚养权的情况下，法院一般判决不准予双方离婚。

协议离婚时，女方放弃孩子抚养权，孩子由男方抚养，在男女双方协商一致的情况下，当然是可以的。

1、最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十四条：

离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。

母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：

（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；

（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；

（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。

2、最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十五条：

父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院应予支持。

3、最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十六条：

对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；

（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；

（三）无其他子女，而另一方有其他子女；

（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。

《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十四条

离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：

（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；

（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；

（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。