应当签订劳动合同。

按照我国现行的《劳动合同法》

第二条中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。

国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。

医院合同制员工，医院应当与其签订劳动合同。

一、解除劳动合同和终止劳动关系区别是什么

劳动合同的终止是指劳动合同在具备特定条件时不再具有法律约束力，自劳动合同终止时起，劳动合同就失去效力。

根据《劳动法》第二十三条规定，发生下面两个情况之一时劳动合同即行终止：

1、劳动合同约定的期限届满；

2、当事人约定的劳动合同终止条件出现，这种约定终止条件既可以是原则性的，比如不可抗力或意外事件的发生，也可以是具体列举式的，比如劳动者死亡或用人单位解散等有一方丧失主体资格的情况发生。

劳动合同的解除是指劳动合同订立后，尚未全部履行完之前，劳动者和用人单位由于某种情况的出现而提前结束劳动关系的行为，比如劳动者或用人单位单方提出解除合同。劳动合同的解除分为法定解除和协商解除两种。

一般来讲，劳动合同终止的，用人单位无需支付劳动者经济补偿金，而劳动合同解除的，根据解除合同的原因不同，用人单位可能要支付劳动者经济补偿金。两者最本质的区别在于是否基于当事人的意思表示。

合同的解除至少有一方当事人的意思表示，比如：劳动者提出辞职的意思表示。合同的终止则基于某些事实，如：合同期满（约定终止）、劳动者在合同履行期间死亡（法定终止）等。

二、解除劳动合同是否需要备案

解除劳动合同备案，双方签字就算认可，即可生效，备案不是必须的，这是用工方的责任和义务，如果不备案，也不影响合法劳动合同的效力，产生不利后果由用工方承担。

根据《劳动合同法》第十六条规定，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。

劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。

第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。

第八十九条规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。