一、不起诉盗窃中断追诉期吗

在确定是否存在追诉期限方面，需要根据具体事实和情况加以考量。

根据相关法律规定，如果警方应当立案却没有立案，则不考虑追诉期限的限制，即在今后任何时刻都有权对该盗窃行为启动司法程序进行追究。

当案件属于尚未发现或未被揭露时，根据法定的追诉期结束后，该盗窃行为将无法再追究刑事责任，犯罪嫌疑人亦无需服刑。

《中华人民共和国刑法》第八十七条

犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

第八十九条

追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。

在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

二、政审会查母亲盗窃拘留吗

在进行政治审查时，涉及对母亲因涉嫌盗窃行为而被实施治安拘留这一经历进行调查核实。

若当事人的父母因触犯刑法中对于盗窃罪的规定而遭受司法机关的刑事拘留，这类情况往往将被视为政治审查过程中的严重瑕疵。

公务员的政治审查工作最为关注的是自我及其直系亲属的社会关联以及道德修养，其中还包含了是否存在任何违法违规行为的评估。

在特殊情况下，若直系亲属或对于当事人具有重大影响力的旁系亲属曾被法院判处死刑或者身处正在依照法律执行的监狱期间，一般情况下该情况将可能被认定为政治审查的不合格表现。

于是乎，如果当事人的母亲仅仅因为盗窃行为而遭遇治安拘留，这种情况通常并不会对他们的子女的政治审查形成实质性的困扰，因为治安拘留这种轻微的非法行为并不具备犯罪记录，仅有刑事定罪才有可能产生此类不良记录。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第一编　总则 第四章　刑罚的具体运用 第八节　时效　　　　第八十九条　追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。\n　　　　在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。