根据中国《劳动合同法》的规定，劳动者可以要求签订无固定期限劳动合同，但必须满足一定条件，如在本单位连续工作10年，双方约定，《中华人民共和国劳动合同法》第十四条无期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无限期终止的劳动合同。有下列情形之一的，劳动者提出或者同意续订或者订立劳动合同的，除提出订立固定期限劳动合同外，还应当订立无固定期限劳动合同：

（1）劳动者在用人单位连续工作十年的

（2）用人单位首次实行劳动合同制度或国有企业改制并重新订立劳动合同时，劳动者已在用人单位连续工作十年，且距法定退休年龄不足十年

（3）员工已连续签订两份定期劳动合同，用人单位自录用之日起一年内未与劳动者签订书面劳动合同的，劳动者未因本法第三十九条和第四十条第一款、第二款规定的情形续签劳动合同，应视为雇主和雇员已签订了无期限劳动合同

未签订劳动合同的法律后果是什么

（I）未签订劳动合同应支付双倍工资。《劳动合同法》第82条规定，“用人单位自就业之日起一个月以上不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，应当向劳动者支付双倍的月工资”。因此，企业应支付双倍工资时。如果没有支付，员工可以申请。如果未签订劳动合同，工人可随时终止劳动关系，而无需承担赔偿责任。

（II）视为已签订无固定期限的合同并建立了劳动关系。《劳动合同法》第14条规定：“用人单位自录用之日起一年内未与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者订立了无期限劳动合同”。这对企业不利

（三）单位不得以试用期不合格为由辞退员工。《合同法》第25条规定，如果证明工人在试用期内不符合就业条件，雇主可以终止劳动合同。因此，如果签订了合同并约定了试用期，企业可以在试用期内以员工不符合录用条件为由随时解雇员工，而无需支付经济补偿。未签订劳动合同，不存在试用期问题，被辞退员工必须支付经济补偿金

（四）未签订劳动合同仍不能免除员工缴纳各项社会保险费的义务。法律规定，只要劳动关系存在，企业就应履行《劳动条例》规定的各项义务。如果没有，工人可以向部门投诉

上述知识就是相关法律问题的答案。根据中国《劳动合同法》的规定，工人可以要求签订无固定期限的劳动合同，但他们必须满足某些条件，如在单位连续工作10年、双方同意等。如果您需要法律帮助，欢迎您在互联网上寻求法律咨询