以下条件会构成领导恐怖组织罪：侵犯的客体为公共安全，即不特定多数人的生命、健康和财产安全；在客观方面表现为领导恐怖组织活动的行为；犯罪主体为一般主体，即达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的人；在主观方面表现为直接故意，并且具有进行恐怖活动的目的。

一、危害公共安全的犯罪构成

客体要件

该罪侵害的客体是公共安全，即不特定的多数人的生命、健康和重大公私财产安全及公共生产、生活安全。

其本质特征表现为不特定性，这类犯罪对其侵害的对象和可能造成的危害后果，事前往往无法预料和控制。如果行为人的犯罪行为所侵害的不是不特定的多数人的生命、健康或重大公私财产，而只是特定的个人或者特定的公私财产，则不构成危害公共安全罪。

客观要件

该罪在客观方面表现为实施了各种危害公共安全的行为，既可以表现为有作为也可以表现为不作为。由于危害公共安全行为的严重社会危害性，危害公共安全罪的行为既包括已经造成损害后果的行为，也包括虽未造成严重后果，却足以危害不特定的多数人的生命、健康和重大公私财产安全及公共生活安全的行为。因此，只要行为人的犯罪行为足以危害公共安全就构成犯罪。但是过失实施危害公共安全的行为，必须造成严重危害后果才构成犯罪。

主体要件

该罪主体多数为一般主体，少数为特殊主体构成。此外，该类犯罪中有的犯罪可以由单位构成，有的犯罪只能由单位构成。凡达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的人均可成为该罪主体。

主观要件

该罪在主观方面表现为犯罪的故意，包括直接故意和间接故意。所谓故意，就是行为人明知自己的行为危害公共安全，有可能造成不特定的多数人伤亡或者公私财产的重大损失，并且希望或者放任这种结果的发生。

二、放火罪的犯罪构成要件指的是什么

放火罪的犯罪构成要件：1、犯罪的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康或重大财产安全；2、在客观方面表现为实施危害公共安全的放火行为；3、主体为一般主体，即达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的人均可构成；4、主观方面表现为故意，包括直接故意和间接故意。《中华人民共和国刑法》第一百一十四条规定，放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者其他以危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。

三、危害公共安全构成要件

1、客体要件

本罪侵犯的客体是社会公共安全，即不特定多数人的生命、健康或者大量公私财产的安全。如果行为人用危险方法侵害了特定的对象，不危及公共安全，对不特定多数人的生命、健康或大量公私财产的安全并无威胁，就不构成本罪。

2、客观要件

本罪在客观方面表现为以其他危险方法危害公共安全的行为。所谓其他危险方法，是指放火、决水、爆炸、投毒之外的，但与上述危俭方法相当的危害公共安全的犯罪方法。

3、主体要件

本罪的主体为一般主体必须是达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。

4、主观要件

本罪在主观方面表现为犯罪的故意。即行为人明知其实施的危险方法会危害公共安全，会发生危及不特定多数人的生命、健康或公私财产安全的严重后果，并且希望或者放任这种结果发生。实践中这种案件除少数对危害公共安全的后果持希望态度，由直接故意构成外，大多持放任态度，属于间接故意。