签了认罪认罚书不可以减刑，签认罪认罚书属于认罪的良好表现，人民法院判决刑罚时可以据此“从轻减轻处罚”，但是与减刑没有必然联系。依照相关法律规定减刑需要是已经被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪人，在刑罚执行期间认真遵守监规，接受教育改造，有确切的悔改表现，或者立功表现，才能适当减轻原判刑罚。

签了认罪认罚书之后检察院会怎么做

签了认罪认罚书之后检察院会向法院提起公诉。

签署认罪认罚具结书，表示被告人认罪态度良好，积极认罪，并且认识到自己的罪刑，签署认罪认罚具结书是从轻、减轻出发的情节之一，因此在检察院向法院提起公诉，在法院受理案件之后，法院会根据被告人犯罪的证据、认罪悔罪态度及检察院的量刑意见，作出最后的判决。

关于签署认罪认罚后法院会不会修改量刑建议，按照法律规定，对于认罪认罚案件，人民法院依法作出判决时，一般应当采纳人民检察院指控的罪名和量刑建议，但有下列情形的除外：

1、被告人的行为不构成犯罪或者不应当追究其刑事责任的；

2、被告人违背意愿认罪认罚的；

3、被告人否认指控的犯罪事实的；

4、起诉指控的罪名与审理认定的罪名不一致的；

5、其他可能影响公正审判的情形。

《中华人民共和国刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。