清偿被继承人债务的方式如下：

1、继承开始后，被继承人的遗产应当先缴纳生前应当缴纳的税款和生前所欠的个人债务，然后继承人继承剩余的遗产；

2、既有法定继承又有遗嘱继承，遗赠的，法定继承人应当先用其所得遗产清偿债务，清偿不足的，剩余债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产清偿；

3、只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例清偿遗产债务。

被继承人债务的清偿：

（一）被继承人债务的范围

这里的被继承人债务是指被继承人死亡时遗留的应由被继承人清偿的财产义务。被继承人的债务属于遗产中的消极财产，又称为遗产债务。因此，只有在被继承人死亡时尚未清偿的依法应由其清唱的债务，才为被继承人的债务。被继承人的债务既包括被继承人个人负担的债务，也包括被继承人在共同债务中应负担的债务额。

归纳起来，被继承人的债务主要包括以下债务：

（1）被继承人依照税法规定应缴纳的税款；

（2）被继承人因合同之债发生的未履行的给付财物的债务；

（3）被继承人因不当得利而承担的返还不当得利的债务；

（4）被继承人因无因管理之债的成立而负担的偿还管理人必要费用的债务；

（5）被继承人因侵权行为而承担的损害赔偿债务；

（6）其他应由被继承人承担的债务，如合伙债务中应由被继承人承担的债务，被继承人承担的保证债务等。但被继承人以个人名义因夫妻共同生活或者家庭共同生活需要欠下的债务，应为共同债务，不能全部作为被继承人的债务。

（二）被继承人的遗产债务的清偿原则

我国《民法典》第一千一百五十九条规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承时，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不服偿还责任。”该法第一千一百六十二条规定：“执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。”依上述规定，对被继承人债务的清偿，应当坚持以下原则：

1、限定继承原则。所谓限定继承，是指继承人对被继承人的遗产债务的清偿只以遗产的实际价值为限，除继承人自愿清偿者外，继承人对于超过遗产实际价值的部分不负清偿责任。限定继承原则决定了继承人对遗产遗产债务仅负有限的清偿责任，这是对“父债子还”原则的否定，也是公平原则的体现。

2、保留必留份的原则。清偿被继承人的债务，应当为需要特殊照顾的继承人保留适当的遗产。继承人中有缺乏劳动能力又没有生活来源的人，即使遗产不足以清偿债务，也应为其保留适当遗产，然后再按我国《民法典》第一千一百五十九条和《民事诉讼法》有关的规定清偿债务。

3、清偿债务优先于执行遗赠的原则。执行遗赠须于清偿债务后进行，只有在清偿被继承人的债务之后，还有剩余财产时，遗赠才能得到执行；若遗产不足以清偿债务，则不能执行遗赠。

4、继承人连带责任原则。继承遗产的共同继承人对被继承人债务的清偿应负连带责任。被继承人的债权人得请求继承人的全体或者其中的一人或者熟人清偿债务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。