假释，是对被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行一定刑期之后，因其遵守监规，接受教育和改造，确有悔改表现，不致再危害社会，而附条件地将其予以提前释放的制度。监外执行，是指被判处剥夺自由的罪犯，由于其具有不宜收监执行的特殊原因，按照法律规定，将其交付一定机关，在监外来执行刑罚的一种执行办法。

它们的区别是：

(1)适用对象不同。假释只适用于被判处无期徒刑和有期徒刑的罪犯；监外执行则适用于被判处有期徒刑和拘役的罪犯，被判处无期徒刑的怀孕或哺乳的妇女可以暂予监外执行。

(2)适用条件不同。假释适用于执行了一定刑期，认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，已不致再危害社会的犯罪分子；监外执行适用于因法定特殊情况不宜在监内执行的犯罪分子。

(3)收监条件不同。假释只有在假释考验期内发生法定情形，才能撤销；监外执行则在监外执行的法定条件消失，且刑期未满的情况收监执行。

(4)期间计算不同。假释犯若被撤销假释，其假释期间不能计入原判执行的刑期之内；监外执行的期间，无论是否收监执行，均计入原判执行的刑期之内。

一、监外执行的执行机关

对于暂予监外执行的罪犯，实行社区矫正，基层组织或者罪犯的原所在单位协助进行监督，执行机关应当对暂予监外执行的罪犯严格管理监督。对于服刑中决定暂予监外执行的罪犯，原执行机关应当将罪犯服刑改造的情况通报负责监外执行的公安机关，以便有针对性地对罪犯进行管理监督：负责执行的公安机关应当告知罪犯，在暂予监外执行期间必须接受监督改造并遵守有关的规定。

暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满的，应当及时收监。对于人民法院在作出判决、裁定的同时决定对罪犯暂予监外执行的，对该罪犯的收监，应当由负责执行的公安机关通知人民法院将该罪犯依法交付执行。如果罪犯是在执行过程中被决定暂予监外执行的，负责执行的公安机关应当通知监狱等执行机关收监。暂予监外执行过程中罪犯刑期届满的，应当由原关押监狱等执行机关办理释放手续。罪犯在暂予监外执行期间死亡的，负责执行的公安机关应当及时通知原关押监狱或其他执行机关。